Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Gọi (C) và (r) lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ (C) là một hàm số bậc nhất theo biến số (r). Tìm hệ số (a,b) của hàm số này.
Đề bài
Gọi \(C\) và \(r\) lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ \(C\) là một hàm số bậc nhất theo biến số \(r\). Tìm hệ số \(a,b\) của hàm số này.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Công thức tính chu vi đường tròn:
\(C = \pi .d = \pi .2r\) (đơn vị độ dài)
- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết
Công thức tính chu vi đường tròn:
\(C = \pi .d = \pi .2r\) (đơn vị độ dài)
Trong đó, \(C\) là chu vi đường tròn; \(r\) là bán kính đường tròn; \(d\) là đường kính đường tròn.
Vì \(C = 2\pi .r\) nên \(C\) là hàm số bậc nhất theo biến \(r\) vì có dạng \(C = a.r + b\).
Ta có: \(C = 2\pi .r\) nên \(a = 2\pi ;b = 0\).
Vậy C là một hàm số bậc nhất theo biến \(r\) với \(a = 2\pi ;b = 0\).
Bài 5 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đa thức, nghiệm của đa thức, và các phép toán trên đa thức.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để xác định bậc của đa thức, ta cần tìm số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Ví dụ, đa thức 3x2 + 2x - 1 có bậc là 2.
Nghiệm của đa thức là giá trị của biến sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm, ta giải phương trình đa thức bằng 0. Ví dụ, để tìm nghiệm của đa thức x2 - 4, ta giải phương trình x2 - 4 = 0, ta được x = 2 hoặc x = -2.
Để thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, ta áp dụng các quy tắc về phép toán trên đa thức. Ví dụ, để cộng hai đa thức 2x2 + 3x - 1 và x2 - x + 2, ta cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng, ta được 3x2 + 2x + 1.
Ví dụ 1: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x - 5.
Giải: Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta giải phương trình P(x) = 0:
x - 5 = 0
x = 5
Vậy, nghiệm của đa thức P(x) là x = 5.
Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân hai đa thức (x + 2)(x - 3).
Giải: Ta áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a2 - b2:
(x + 2)(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Ngoài SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 5 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
