Hàm số là gì?
1. Hàm số
Khái niệm:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.
t(h) | 10 | 11 | 12 | 13 |
T(0C) | 32 | 33 | 34 | 34 |
Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.
Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 340C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.
2. Giá trị của hàm số
Cách cho một hàm số
Hàm số có thể được cho bằng bảng, biểu đồ hoặc bằng công thức,...
Nếu y là hàm số của x, ta viết \(y = f(x);y = g(x),...\)
Ví dụ: Cho hàm số y = x + 3, ta có thể viết y = f(x) = x + 3.
Giá trị của hàm số
Cho hàm số y = f(x), nếu ứng với x = a ta có y = f(a) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a
Bảng giá trị của hàm số y = f(x)
x | a | b | c | ... | ... |
y = f(x) | f(a) | f(b) | f(c) | ... | ... |
Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1.
a. Tính f(10); f(-10)
b. Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2
Giải
a. f(10) = -2.10 + 1 = -20 + 1 = -19
f(-10) = -2.(-10) + 1 = 20 + 1 = 21
b. Bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2 là:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y = f(x) = -2x + 1 | 5 | 3 | 1 | -1 | -3 |
