Bài 11 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hàm số
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - {x^2} + 1\). Tính \(f\left( { - 3} \right);f\left( { - 2} \right);f\left( { - 1} \right);f\left( 0 \right);f\left( 1 \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right) = - {x^2} + 1\) tại \(x = a\) là \(f\left( a \right) = - {a^2} + 1\).
Lời giải chi tiết
\(f\left( { - 3} \right) = - {\left( { - 3} \right)^2} + 1 = - 9 + 1 = - 8\);
\(f\left( { - 2} \right) = - {\left( { - 2} \right)^2} + 1 = - 4 + 1 = - 3\);
\(f\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^2} + 1 = - 1 + 1 = 0\);
\(f\left( 0 \right) = - {0^2} + 1 = 0 + 1 = 1\);
\(f\left( 1 \right) = - {1^2} + 1 = - 1 + 1 = 0\);
Bài 11 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cơ bản.
Bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức sau: (3x + 5)(2x - 1) - 5x(x - 2)
Chúng ta bắt đầu bằng việc nhân các số hạng trong ngoặc đầu tiên:
(3x + 5)(2x - 1) = 3x * 2x + 3x * (-1) + 5 * 2x + 5 * (-1) = 6x2 - 3x + 10x - 5
Tiếp theo, chúng ta nhân các số hạng trong ngoặc thứ hai:
5x(x - 2) = 5x * x + 5x * (-2) = 5x2 - 10x
Bây giờ, chúng ta thay thế các biểu thức đã phân phối vào biểu thức ban đầu:
(6x2 - 3x + 10x - 5) - (5x2 - 10x)
Cuối cùng, chúng ta rút gọn biểu thức bằng cách kết hợp các số hạng đồng dạng:
6x2 - 3x + 10x - 5 - 5x2 + 10x = (6x2 - 5x2) + (-3x + 10x + 10x) - 5 = x2 + 17x - 5
Vậy, kết quả của biểu thức (3x + 5)(2x - 1) - 5x(x - 2) là x2 + 17x - 5.
Để hiểu rõ hơn về cách rút gọn biểu thức đại số, học sinh có thể thực hành với các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi thực hiện các phép biến đổi đại số, học sinh cần chú ý đến dấu của các số hạng và áp dụng đúng các quy tắc về dấu ngoặc. Việc kiểm tra lại kết quả sau khi rút gọn cũng rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Việc rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức đại số có ứng dụng rất lớn trong việc giải các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán học, đặc biệt là trong các lĩnh vực như giải phương trình, giải bất phương trình, và vẽ đồ thị hàm số.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về biến đổi đại số:
Hãy dành thời gian luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng về biến đổi đại số. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Bài 11 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
