Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học Toán 8 dễ dàng và thú vị hơn.
Cho hai đường thẳng (y = dfrac{1}{2}x + 3) và (y = - dfrac{1}{2}x + 3). Hai đường thẳng đã cho
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) và \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\). Hai đường thẳng đã cho
A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3.
B. Song song với nhau.
C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3.
D. trùng nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hai đường thẳng phân biệt song song với nhau khi chúng có hệ số góc bằng nhau.
- Hai đường thẳng trùng nhau nếu chúng có hệ số góc bằng nhau và cắt trục tung tại cùng một điểm.
- Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng có hệ số góc khác nhau.
- Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nếu điểm đó thuộc cả hai đường thẳng.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là C
Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{2}\); Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) có hệ số góc là \(a = \dfrac{{ - 1}}{2}\). Do đó, hai đường thẳng này cắt nhau.
Lại có: Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;3} \right)\); Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;3} \right)\). Do đó, \(A\) là giao điểm của hai đường thẳng.
Hoành độ điểm \(A\) là \(x = 0\); tung độ của điểm \(A\) là \(y = 3\).
Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc đã học để thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia phân thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta cần quy đồng mẫu thức. Sau khi quy đồng, ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) + (x - 1) / (x + 1) = [(x + 1)2 + (x - 1)2] / [(x - 1)(x + 1)] = (x2 + 2x + 1 + x2 - 2x + 1) / (x2 - 1) = (2x2 + 2) / (x2 - 1)
Tương tự như phép cộng, ta cần quy đồng mẫu thức trước khi thực hiện phép trừ. Sau khi quy đồng, ta trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung.
Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau. Sau đó, ta rút gọn biểu thức nếu có thể.
(x / y) * (y / z) = (x * y) / (y * z) = x / z
Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia. Sau đó, ta rút gọn biểu thức nếu có thể.
(x / y) : (z / t) = (x / y) * (t / z) = (x * t) / (y * z)
Giả sử ta có biểu thức: (2x + 1) / (x - 2) - (x - 3) / (x + 2). Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
Kiến thức về phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
