Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Số quyển vở (x) đã mua và số tiền (y) (nghìn đồng) phải trả của ba bạn Hùng, Dũng, Mạnh được biểu diễn lần lượt bởi ba điểm (H,D,M) trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) như Hình 11.
Tìm tọa độ của các điểm \(H,D,M\).
Phương pháp giải:
Để xác định tọa độ điểm \(A\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) ta làm như sau.
Từ điểm \(A\) ta kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ox\) tại \(a\); từ điểm \(A\) ta kẻ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt \(Oy\) tại \(b\).
Khi đó điểm \(A\) trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là \(A\left( {a;b} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Điểm \(M\)
Từ điểm \(M\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ox\) tại 2 nên hoành độ của điểm \(M\) là 2.
Từ điểm \(M\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt \(Oy\) tại 6 nên tung độ của điểm \(M\) là 6.
Do đó, \(M\left( {2;6} \right)\) .
Điểm \(H\)
Từ điểm \(H\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ox\) tại 3 nên hoành độ của điểm \(H\) là 3.
Từ điểm \(H\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt \(Oy\) tại 9 nên tung độ của điểm \(H\) là 9.
Do đó, \(H\left( {3;9} \right)\) .
Điểm \(D\)
Từ điểm \(D\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ox\) tại 4 nên hoành độ của điểm \(D\) là 4.
Từ điểm \(D\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt \(Oy\) tại 12 nên tung độ của điểm \(D\) là 12.
Do đó, \(D\left( {4;12} \right)\) .
Hỏi ai mua nhiều vở nhất.
Phương pháp giải:
Số vở tương ứng hoành độ.
Lời giải chi tiết:
Vì số vở của các bạn mua được biểu diễn bởi \(x\) nên bạn Mạnh đã mua 2 quyển vở; bạn Hùng mua 3 quyển vở và bạn Dũng mua 4 quyển vở. Do đó, bạn Dũng mua nhiều quyển vở nhất.
Video hướng dẫn giải
Số quyển vở \(x\) đã mua và số tiền \(y\) (nghìn đồng) phải trả của ba bạn Hùng, Dũng, Mạnh được biểu diễn lần lượt bởi ba điểm \(H,D,M\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) như Hình 11.
Tìm tọa độ của các điểm \(H,D,M\).
Phương pháp giải:
Để xác định tọa độ điểm \(A\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) ta làm như sau.
Từ điểm \(A\) ta kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ox\) tại \(a\); từ điểm \(A\) ta kẻ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt \(Oy\) tại \(b\).
Khi đó điểm \(A\) trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là \(A\left( {a;b} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Điểm \(M\)
Từ điểm \(M\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ox\) tại 2 nên hoành độ của điểm \(M\) là 2.
Từ điểm \(M\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt \(Oy\) tại 6 nên tung độ của điểm \(M\) là 6.
Do đó, \(M\left( {2;6} \right)\) .
Điểm \(H\)
Từ điểm \(H\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ox\) tại 3 nên hoành độ của điểm \(H\) là 3.
Từ điểm \(H\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt \(Oy\) tại 9 nên tung độ của điểm \(H\) là 9.
Do đó, \(H\left( {3;9} \right)\) .
Điểm \(D\)
Từ điểm \(D\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ox\) tại 4 nên hoành độ của điểm \(D\) là 4.
Từ điểm \(D\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt \(Oy\) tại 12 nên tung độ của điểm \(D\) là 12.
Do đó, \(D\left( {4;12} \right)\) .
Hỏi ai mua nhiều vở nhất.
Phương pháp giải:
Số vở tương ứng hoành độ.
Lời giải chi tiết:
Vì số vở của các bạn mua được biểu diễn bởi \(x\) nên bạn Mạnh đã mua 2 quyển vở; bạn Hùng mua 3 quyển vở và bạn Dũng mua 4 quyển vở. Do đó, bạn Dũng mua nhiều quyển vở nhất.
Bài 7 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về đa thức, phân thức đại số và các phép toán liên quan. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh củng cố lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức A = 3x2 - 5x + 2 tại x = -1.
Giải:
Thay x = -1 vào biểu thức A, ta có:
A = 3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Vậy, giá trị của biểu thức A tại x = -1 là 10.
Đề bài: Rút gọn biểu thức B = (x + 2)(x - 2) + x2.
Giải:
B = (x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Vậy, biểu thức B được rút gọn là 2x2 - 4.
Đề bài: Tìm x để biểu thức C = 2x - 6 có giá trị bằng 0.
Giải:
Để C = 0, ta có:
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 3
Vậy, x = 3 là giá trị cần tìm.
Để giải các bài tập trong Bài 7 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập, các em cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 7 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
