Giải bài 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 49

Bài 1 thường bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tính giá trị của hàm số tại một số điểm cho trước.
• Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình.

Phương pháp giải bài 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Để giải bài 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm, định lý, công thức liên quan đến hàm số và đồ thị.
2. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
3. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng câu hỏi cụ thể, học sinh có thể sử dụng các phương pháp giải khác nhau như phương pháp đại số, phương pháp đồ thị, phương pháp xét hàm số.
4. Thực hiện các bước giải một cách chính xác: Thực hiện các phép tính, biến đổi đại số, vẽ đồ thị một cách cẩn thận và chính xác.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa giải bài 1 trang 49

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

• Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức bậc hai, nên tập xác định của hàm số là R.
• Tập giá trị: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 1 > 0, nên tập giá trị của hàm số là [y_min; +∞). Ta có y_min = -Δ/(4a) = -(-16)/(4*1) = 4. Vậy tập giá trị của hàm số là [4; +∞).
• Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2.
• Tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol là (x₀; y₀) với x₀ = 2 và y₀ = 4. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 4).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn, loigiaihay.com, vted.vn.
• Các video bài giảng trên YouTube.
• Các diễn đàn, nhóm học tập trên mạng xã hội.

Kết luận

Bài 1 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.