Giải bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế.

Phân tích đề bài và các kiến thức cần thiết

Để giải bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu học sinh:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tính đạo hàm của hàm số.
• Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Để hoàn thành tốt các yêu cầu trên, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:

• Đạo hàm của hàm số.
• Các quy tắc tính đạo hàm.
• Điều kiện cực trị của hàm số.
• Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Lưu ý rằng, lời giải này có thể thay đổi tùy thuộc vào từng phiên bản sách giáo khoa và yêu cầu cụ thể của giáo viên.

Ví dụ: Giả sử hàm số được cho là f(x) = x³ - 3x² + 2.

1. Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
2. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x.
3. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
4. Khảo sát sự biến thiên:
   • Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
   • Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
   • Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
5. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, với giá trị f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, với giá trị f(2) = -2.

Mở rộng và các bài tập tương tự

Sau khi nắm vững lời giải cho bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, học sinh nên tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.

Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo thêm các tài liệu tham khảo khác để hiểu sâu hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm và sự biến thiên của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điều sau:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Kiểm tra kỹ kết quả tính đạo hàm.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và sự biến thiên của hàm số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cần thiết và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.