Giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 43

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần nắm vững các điều kiện để hàm số có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1.
2. Tìm tập giá trị của hàm số: Sử dụng các phương pháp như xét hàm số trên các khoảng, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, hoặc sử dụng đạo hàm để xác định tập giá trị.
3. Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số, xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số.
4. Giải phương trình, bất phương trình chứa hàm số: Sử dụng các phương pháp đại số và đồ thị để giải quyết các bài toán này.

Phương pháp giải bài 4 trang 43 hiệu quả

Để giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm vẽ đồ thị hoặc các trang web học toán online để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số.
• Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 43

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tìm điểm cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Hàm số y = x² - 4x + 3 là hàm số bậc hai, tập xác định là R.
• Tập giá trị: Hàm số có dạng parabol, đỉnh có tọa độ (2, -1). Do đó, tập giá trị là [-1, +∞).
• Điểm cực trị: Hàm số có điểm cực tiểu tại x = 2, y = -1.
• Đồ thị hàm số: Vẽ parabol với đỉnh (2, -1) và các điểm đặc biệt như giao điểm với trục hoành (x = 1, x = 3) và trục tung (y = 3).

Lưu ý khi giải bài 4 trang 43

Khi giải bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, học sinh cần lưu ý:

• Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
• Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
• Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
• Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa và các trang web học toán online để tìm kiếm thêm thông tin và bài tập.

Tổng kết

Bài 4 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và sử dụng các phương pháp giải hiệu quả, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách tự tin và đạt kết quả tốt.