Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và lời giải bài tập chính xác.

Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất, hãy giải bài toán người giao hàng đối với đồ thị ở Hình 34

Đề bài

Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất, hãy giải bài toán người giao hàng đối với đồ thị ở Hình 34, số ghi trên mỗi cạnh của đồ thị mô tả độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét).

Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Bước 1. Chọn một đỉnh bắt đầu, ta gọi là đỉnh V.

Bước 2. Xuất phát từ đỉnh hiện hành, chọn cạnh có độ dài nhỏ nhất nối đến một trong các đỉnh chưa đến. Đánh dấu đỉnh cuối của cạnh vừa chọn.

Bước 3. Xuất phát từ đỉnh vừa đánh dấu, nếu còn đỉnh chưa đến thì quay lại bước 2.

Bước 4. Quay lại đỉnh V.

Lời giải chi tiết

Dễ thấy đồ thị Hình 34 có chu trình Hamilton.

Ta thấy chu trình xuất phát từ đỉnh A là AEDBCA thỏa mãn đề bài với tổng quãng đường nhỏ nhất là AE + ED + DB + BC + CA = 5 + 5 + 3 + 5 + 3 = 21 (km).

Các chu trình xuất phát từ đỉnh B, C, D, E có 1 đỉnh được đi qua hai lần nên không thỏa mãn quy tắc của thuật toán láng giềng gần nhất nên loại.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 49 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Bài tập 2: Tìm cực trị của hàm số.
Bài tập 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 4: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số một cách chính xác.
Bước 3: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Bước 4: Xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu đạo hàm:
- Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
- Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
- Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Thực hành tính đạo hàm thường xuyên để nâng cao kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả tính toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Bài 2 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Bài 3 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!