Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 71, 72 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi hiểu rằng việc học toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của chúng tôi đã biên soạn các lời giải chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu sâu sắc hơn về nội dung bài học.
Hãy vẽ các hình chiếu vuông góc của hình lập phương theo phương pháp góc chiếu thứ nhất.
Hãy vẽ các hình chiếu vuông góc của hình lập phương theo phương pháp góc chiếu thứ nhất.
Phương pháp giải:
Phương pháp góc chiếu thứ nhất là phương pháp biểu diễn cac hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh, hình chiếu đứng của vật thể trên cùng một mặt phẳng (bản vẽ) theo thứ tự trong hình 9.
Lời giải chi tiết:
Đọc bản vẽ gá lỗ tròn trong Hình 55 và khôi phục lại hình dạng của gá lỗ tròn đó.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 55 để đọc bản vẽ.
Lời giải chi tiết:
Đọc bản vẽ hai hình chiếu của gá lỗ tròn ta thấy:
- Hình chiếu đứng có dạng chữ L nằm ngang. Chiều dài lớn là 65, chiều cao lớn là 27.
- Đối chiếu với hình chiếu bằng, ta thấy có hai phần: phần bên trái có lỗ tròn ∅13 tương ứng với phần bên trái thấp ở hình chiếu đứng; phần bên phải có rãnh chữ nhật tương ứng với phần nhô lên bên phải ở hình chiếu đứng.
- Trên hình chiếu đứng, phần bên trái thấp hơn có hai nét đứt tương ứng với đường tròn ∅13 ở hình chiếu bằng thể hiện lỗ tròn ở giữa.
- Trên hình chiếu đứng, phần bên phải nhô lên có một nét đứt tương ứng với phần khuyết hình chữ nhật ở hình chiếu bằng thể hiện rãnh chữ nhật.
Từ đó hình dạng gá lỗ tròn được biểu diễn như hình sau.
Vẽ ba hình chiếu vuông góc của một đồ vật đơn giản trong gia đình em.
Phương pháp giải:
Phương pháp góc chiếu thứ nhất là phương pháp biểu diễn cac hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh, hình chiếu đứng của vật thể trên cùng một mặt phẳng (bản vẽ) theo thứ tự trong hình 9.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ: cái giường hộp.
Hãy vẽ các hình chiếu vuông góc của hình lập phương theo phương pháp góc chiếu thứ nhất.
Phương pháp giải:
Phương pháp góc chiếu thứ nhất là phương pháp biểu diễn cac hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh, hình chiếu đứng của vật thể trên cùng một mặt phẳng (bản vẽ) theo thứ tự trong hình 9.
Lời giải chi tiết:
Vẽ ba hình chiếu vuông góc của một đồ vật đơn giản trong gia đình em.
Phương pháp giải:
Phương pháp góc chiếu thứ nhất là phương pháp biểu diễn cac hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh, hình chiếu đứng của vật thể trên cùng một mặt phẳng (bản vẽ) theo thứ tự trong hình 9.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ: cái giường hộp.
Đọc bản vẽ gá lỗ tròn trong Hình 55 và khôi phục lại hình dạng của gá lỗ tròn đó.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 55 để đọc bản vẽ.
Lời giải chi tiết:
Đọc bản vẽ hai hình chiếu của gá lỗ tròn ta thấy:
- Hình chiếu đứng có dạng chữ L nằm ngang. Chiều dài lớn là 65, chiều cao lớn là 27.
- Đối chiếu với hình chiếu bằng, ta thấy có hai phần: phần bên trái có lỗ tròn ∅13 tương ứng với phần bên trái thấp ở hình chiếu đứng; phần bên phải có rãnh chữ nhật tương ứng với phần nhô lên bên phải ở hình chiếu đứng.
- Trên hình chiếu đứng, phần bên trái thấp hơn có hai nét đứt tương ứng với đường tròn ∅13 ở hình chiếu bằng thể hiện lỗ tròn ở giữa.
- Trên hình chiếu đứng, phần bên phải nhô lên có một nét đứt tương ứng với phần khuyết hình chữ nhật ở hình chiếu bằng thể hiện rãnh chữ nhật.
Từ đó hình dạng gá lỗ tròn được biểu diễn như hình sau.
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
Phép tịnh tiến là một phép biến hình quan trọng trong hình học. Nó di chuyển mỗi điểm trong không gian theo một vector cố định. Để hiểu rõ hơn về phép tịnh tiến, các em cần nắm vững các khái niệm sau:
Phép quay là một phép biến hình khác quan trọng trong hình học. Nó xoay mỗi điểm trong không gian quanh một tâm cố định theo một góc cố định. Các khái niệm quan trọng liên quan đến phép quay bao gồm:
Phép đối xứng trục là một phép biến hình biến mỗi điểm trong không gian thành một điểm đối xứng qua một trục cố định. Các khái niệm quan trọng liên quan đến phép đối xứng trục bao gồm:
Phép đối xứng tâm là một phép biến hình biến mỗi điểm trong không gian thành một điểm đối xứng qua một tâm cố định. Các khái niệm quan trọng liên quan đến phép đối xứng tâm bao gồm:
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 71, 72 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều, các em cần:
Bài tập: Cho điểm A(1; 2) và vector tịnh tiến v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vector v.
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có:
A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)
Thay các giá trị vào, ta được:
A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vector v là A'(4; 1).
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
