Giải bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1, tam giác A1B1C1 thành tam giác A2B2C2, tam giác A2B2C2 thành tam giác A3B3C3.

Đề bài

Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A₁B₁C₁, tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác A₂B₂C₂, tam giác A₂B₂C₂ thành tam giác A₃B₃C₃.

Giải bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Quan sát hình vẽ và dựa và các phép biến hình đã học để suy luận

Lời giải chi tiết

Giải bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 3

+) Ta có: \(\overrightarrow {A{A_1}} = \overrightarrow {B{B_1}} = \overrightarrow {C{C_1}} \) nên ta có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {A{A_1}} \) biến các điểm A, B, C tương ứng thành các điểm A₁, B₁, C₁. Do đó, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {A{A_1}} \) biến tam giác ABC thành tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}.\)

+) Ox là đường trung trực của các đoạn thẳng A₁A₂, B₁B₂ và C₁C₂ nên ta có phép đối xứng trục Ox biến các điểm A₁, B₁, C₁ tương ứng thành các điểm A₂, B₂, C₂. Do đó, phép đối xứng trục Ox biến tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}.\)

+) Ta có: \(\;O{A_2}\; = {\rm{ }}O{A_3},{\rm{ }}O{B_2}\; = {\rm{ }}O{B_3},{\rm{ }}O{C_2}\; = {\rm{ }}O{C_3}\;\) (đường chéo của các hình chữ nhật có cùng kích thước) và \(\widehat {{A_2}O{A_3}} = \widehat {{B_2}O{B_3}} = \widehat {{C_2}O{C_3}} = 90^\circ \), phép quay với góc quay – 90° có chiều quay cùng chiều kim đồng hồ, do đó phép quay tâm O với góc quay – 90° biến các điểm A₂, B₂, C₂ tương ứng thành các điểm A₃, B₃, C₃. Vậy ta có phép quay tâm O với góc quay – 90° biến tam giác A₂B₂C₂ thành tam giác A₃B₃C₃.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản, hiểu rõ tính chất của hàm số và có khả năng phân tích, suy luận logic.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 25

Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định được các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tìm tập giá trị của hàm số: Xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Phân tích sự tăng giảm, cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế: Sử dụng kiến thức về hàm số để mô tả và giải quyết các vấn đề trong đời sống.

Phương pháp giải bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Để giải quyết bài 12 trang 25 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và tính chất của hàm số.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài tập, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải thích hợp.
Thực hiện các phép tính chính xác: Đảm bảo tính chính xác trong quá trình tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: So sánh kết quả với các điều kiện của bài toán để đảm bảo tính hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 12 trang 25

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Hàm số có dạng parabol với hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = 4/2 = 2. Tung độ đỉnh là y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online.

Lời khuyên

Học Toán 11 đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!

Dạng bài tập	Phương pháp giải
Xác định tập xác định	Xem xét mẫu số khác 0, căn thức không âm, logarit có cơ số > 0 và khác 1
Tìm tập giá trị	Sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất