Bài 6 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6 trang 33, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0), ảnh của mọi đường thẳng đi qua tâm O là chính nó.
Đề bài
Chứng minh rằng qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0), ảnh của mọi đường thẳng đi qua tâm O là chính nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì \(A'B' = \left| k \right|AB\)
Lời giải chi tiết
Theo định lí về tính chất của phép vị tự ta có: Phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Giả sử qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến đường thẳng d thành đường thẳng d' thì d // d' hoặc d ≡ d'.
Mà O cố định, O thuộc đường thẳng d (giả thiết) và phép vi tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến điểm O thành chính nó nên O cũng thuộc đường thẳng d'. Do đó, d và d' không thể song song với nhau nên d và d' trùng nhau.
Như vậy, phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0) biến đường thẳng d thành đường thẳng trùng với chính nó.
Nói cách khác: Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0), ảnh của mọi đường thẳng đi qua tâm O là chính nó.
Bài 6 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 6 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Để giải bài 6 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng ta cần áp dụng các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 6 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều (dựa trên ví dụ đề bài ở trên):
Hàm số y = f(x) = x^2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai có tập xác định là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = R.
Để tìm tập giá trị, chúng ta cần tìm tọa độ đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. Tung độ đỉnh là y = f(2) = 2^2 - 4 * 2 + 3 = -1. Vì a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên, do đó tập giá trị là y ≥ -1.
Vậy, tập xác định của hàm số là D = R và tập giá trị của hàm số là y ≥ -1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về hàm số và các phép biến đổi hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong môn Toán 11. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và đáp án trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Hãy luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
