Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và đầy đủ

Bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày hướng dẫn chi tiết và đầy đủ dưới đây.

Phần 1: Đề bài và yêu cầu

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần nắm vững đề bài và yêu cầu của bài tập. Bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thường yêu cầu học sinh:

• Tính đạo hàm của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Phần 2: Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số.
2. Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
3. Khảo sát sự biến thiên: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
4. Vẽ đồ thị: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Phần 3: Giải chi tiết bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều (ví dụ với một hàm số cụ thể, giả sử hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2):

Bước 1: Tính đạo hàm

y' = 3x^2 - 6x

Bước 2: Tìm cực trị

Giải phương trình y' = 0:

3x^2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

=> x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Khảo sát sự biến thiên

Xét dấu của y':

• Khi x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0)
• Khi 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2)
• Khi x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞)

Bước 4: Kết luận

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, học sinh cần lưu ý:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Kiểm tra kỹ kết quả sau khi tính toán.
• Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Phần 5: Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 5 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Bài 6 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.