Giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây không là phép đồng dạng?

Đề bài

Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây không là phép đồng dạng?

a) Phép đối xứng trục;

b) Phép đồng nhất;

c) Phép vị tự tỉ số \(k = 1\);

d) Phép biến hình biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành điểm A cho trước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phép biến hình F biến 2 điểm M, N bất kì thành 2 điểm M’, N’ sao cho \(M'N' = kMN\) với k là số thực dương cho trước, gọi là phép đồng dạng tỉ số k.

Lời giải chi tiết

a) Phép đối xứng trục là phép đồng dạng tỉ số 1.

b) Phép đồng nhất là phép đồng dạng tỉ số 1.

c) Phép vị tự tỉ số \(k = 1\) là phép đồng dạng tỉ số \(\left| k \right| = \left| 1 \right| = 1.\)

d) Phép biến hình biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành điểm A cho trước không phải là phép đồng dạng.

Thật vậy, với hai điểm B, C phân biệt, ta có A là ảnh của B và cũng là ảnh của C qua phép biến hình đó. Ta có BC ≠ 0 (do hai điểm phân biệt), AA = 0, do đó không tồn tại số \(k > 0\)để \(BC = kAA\), vậy phép biến hình đã cho không phải phép đồng dạng.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 32

Để giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về hàm số: Định nghĩa hàm số, các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit), tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đồ thị, cách xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ).
Các phép biến đổi hàm số: Cách thực hiện các phép biến đổi hàm số (tịnh tiến, đối xứng, co giãn) và ảnh hưởng của các phép biến đổi này đến đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Bài 2 trang 32 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số: Ví dụ: tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 2 trang 32 yêu cầu chúng ta giải hàm số y = x² - 4x + 3. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tập xác định: Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Đạo hàm: y' = 2x - 4.
Cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 2. Khi đó, y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy hàm số có điểm cực tiểu là (2, -1).
Đồ thị: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh là (2, -1) và mở lên trên.

Mẹo giải bài tập

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại hàm số.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về đạo hàm và cực trị.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và các trang web học toán online.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Cánh diều
Sách bài tập Toán 11 Cánh diều
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Kết luận

Giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều đòi hỏi bạn phải nắm vững kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.