Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đề bài

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

a) Hai tam giác luôn đồng dạng với nhau;

b) Hai hình chữ nhật luôn đồng dạng với nhau;

c) Hai hình thoi luôn đồng dạng với nhau;

d) Hai hình vuông luôn đồng dạng với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phép biến hình F biến 2 điểm M, N bất kì thành 2 điểm M’, N’ sao cho \(M'N' = kMN\) với k là số thực dương cho trước, gọi là phép đồng dạng tỉ số k.

Lời giải chi tiết

+ Khẳng định a) và b) sai.

- Ta có thể lấy hai tam giác với các kích thước là (3; 4; 5) và (6; 7; 8), ta thấy tỉ lệ các cặp cạnh tương ứng không bằng nhau. Do đó hai tam giác bất kì không đồng dạng với nhau.

- Tương tự, hai hình chữ nhật bất kì cũng không đồng dạng với nhau.

+ Khẳng định c) và d) đúng.

Vì hình thoi và hình vuông đều là các hình có 4 cạnh bằng nhau.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và các phương pháp tìm nghiệm của phương trình bậc hai.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 32

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c, từ đó suy ra các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số: Dựa vào hệ số a, học sinh có thể xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử để tìm nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0.
Vận dụng hàm số bậc hai vào các bài toán thực tế: Các bài toán thực tế thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc giải quyết các vấn đề về quỹ đạo chuyển động.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 32 (Ví dụ)

Đề bài: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

Xác định hệ số: a = 2, b = -8, c = 6.
Tính tọa độ đỉnh:
- x_đỉnh = -b / (2a) = -(-8) / (2 * 2) = 2
- y_đỉnh = 2 * (2)² - 8 * 2 + 6 = -2
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -2).
Xác định trục đối xứng: x = 2
Tìm giao điểm với trục Oy: Đặt x = 0, ta có y = 6. Vậy giao điểm với trục Oy là (0; 6).
Tìm giao điểm với trục Ox: Giải phương trình 2x² - 8x + 6 = 0. Ta có x = 1 và x = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là (1; 0) và (3; 0).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = 2x² - 8x + 6.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai hiệu quả

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản: Tập xác định, tập giá trị, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Thành thạo các công thức: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai, công thức tính tọa độ đỉnh.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11
Sách bài tập Toán 11
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.