Chương 5. Đường tròn

Chương 5: Đường tròn - SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Chương 5 của sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 đi sâu vào nghiên cứu về đường tròn, một hình học cơ bản và quan trọng trong toán học. Chương này cung cấp cho học sinh những kiến thức nền tảng về định nghĩa, tính chất, và các ứng dụng của đường tròn trong thực tế.

I. Các khái niệm cơ bản về đường tròn

1. Định nghĩa đường tròn: Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cố định gọi là tâm của đường tròn. Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn được gọi là bán kính (R).

2. Các yếu tố của đường tròn:

Tâm (O): Điểm cố định cách đều các điểm trên đường tròn.
Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
Đường kính (d): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn. (d = 2R)
Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
Cung: Phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn và dây cung nối chúng.

II. Tính chất của đường tròn

1. Đường thẳng và đường tròn:

Nếu một đường thẳng không đi qua tâm đường tròn và cắt đường tròn tại hai điểm, thì đường thẳng đó là một đường thẳng cắt.
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm trên đường tròn, thì đường thẳng đó là một đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn tại điểm đó.
Nếu một đường thẳng không cắt đường tròn, thì đường thẳng đó nằm ngoài đường tròn.

2. Liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung:

Trong một đường tròn, đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với một dây cung thì chia đôi dây cung đó.