Bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng: a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K; b) KH < BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng:
a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K;
b) KH < BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất
Tam giác vuông có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Lời giải chi tiết
a) Gọi trung điểm của BC là O
Tam giác vuông BKC có KO là đường trung tuyến KO ứng với cạnh huyền BC nên KO = OB = OC hay B, K, C thuộc đường tròn tâm O đường kính BC (1)
Tam giác BHC vuông tại H có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên HO = BO = OB hay B, H, C thuộc được đường tròn tâm O đường kính BC (2)
Từ (1) và (2) ta có K, H thuộc đường tròn tâm O đường kính BC.
b) Đường tròn tâm O có BC là đường kính, KH là dây không qua tâm O nên KH < BC.
Bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 5.15:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?
Lời giải:
Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.
Quãng đường AB là 36km, vận tốc của người đi xe đạp là 12km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
36 = 12 × t
t = 36 / 12
t = 3 (giờ)
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Bài tập 5.15 là một ví dụ điển hình về ứng dụng hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán về chuyển động. Các bài toán tương tự thường yêu cầu học sinh:
Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần:
Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 9. Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh nên tìm hiểu thêm về các chủ đề sau:
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn và ứng dụng Toán học vào thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học Toán 9.
Chúc các em học tốt!
