Giải mục 1 trang 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 99, 100 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong trang 99 và 100 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc nhất

Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, và cách xác định hàm số.

• Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Hệ số góc: Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng.
• Cách xác định hàm số: Để xác định một hàm số bậc nhất, cần biết hai điểm thuộc đồ thị của hàm số hoặc biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị.

Bài 2: Xác định hàm số bậc nhất

Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho, chẳng hạn như đồ thị, bảng giá trị, hoặc các điểm thuộc đồ thị.

Ví dụ: Cho đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.

Lời giải:

1. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b.
2. Thay tọa độ điểm B(2; 4) vào phương trình y = ax + b, ta được: 4 = a(2) + b.
3. Giải hệ phương trình hai ẩn a và b, ta được: a = 2 và b = 0.
4. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Bài 3 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho, chẳng hạn như hệ số góc và giao điểm với trục tung.

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3.

Lời giải:

• Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
• Khi x = 0, y = -0 + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị.
• Khi y = 0, 0 = -x + 3 => x = 3. Vậy điểm B(3; 0) thuộc đồ thị.
• Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
• Vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp đã học.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Tính toán chi phí sản xuất.
• Dự báo doanh thu.
• Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 99 và 100 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!