Giải mục 1 trang 87, 88 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 87, 88 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong trang 87 và 88 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của hàm số hoặc biết hai điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững phương pháp tìm hệ số a thông qua việc sử dụng tọa độ của các điểm thuộc đồ thị.

1. Phương pháp chung: Nếu đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(x₀; y₀) thì tọa độ của điểm M thỏa mãn phương trình y₀ = ax₀ + b.
2. Ví dụ minh họa: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số a. Giải: Hệ số a của hàm số là 2.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất khi biết hệ số a và b. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.

1. Các bước vẽ đồ thị:
   • Chọn hai giá trị tùy ý của x.
   • Tính giá trị tương ứng của y.
   • Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
   • Đánh dấu hai điểm vừa tìm được trên hệ trục tọa độ.
   • Nối hai điểm đó lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số.
2. Lưu ý: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng.

1. Phương pháp giải hệ phương trình: Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đồ thị.
2. Ví dụ minh họa: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Giải: Giải hệ phương trình:

   x + 1 = -x + 3

   => 2x = 2

   => x = 1

   Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2.

   Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Mở rộng kiến thức

Ngoài các bài tập trong SGK, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương theo sản lượng, tính giá trị của một hàng hóa khi có chiết khấu,...

Lời khuyên khi học tập

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về hàm số bậc nhất.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập, như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị,...
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các bài tập trong mục 1 trang 87, 88 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!