Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 91, 92 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án đầy đủ, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em học sinh có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.
Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó. Từ đó hay lập công thức tính độ dài cung (n^circ ) của đường tròn bán kính R bằng cách thực hiện các bước sau: a) Từ (1), tính độ dài của cung (1^circ .) b) Tính độ dài (l) của cung (n^circ .)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 91 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó. Từ đó hay lập công thức tính độ dài cung \(n^\circ \) của đường tròn bán kính R bằng cách thực hiện các bước sau:
a) Từ (1), tính độ dài của cung \(1^\circ .\)
b) Tính độ dài \(l\) của cung \(n^\circ .\)
Phương pháp giải:
Đường tròn là cung có số đo bằng \(360^\circ \) và có độ dài bằng \(2\pi R.\) Lấy độ dài chia số đo cung, ta được độ dài của cung \(1^\circ .\) Sau đó nhân với n, ta được độ dài của cung \(n^\circ .\)
Lời giải chi tiết:
a) Đường tròn là cung có số đo bằng \(360^\circ \) và có độ dài bằng \(2\pi R.\)
Suy ra độ dài của cung \(1^\circ \) là: \(\frac{{2\pi R}}{{360}} = \frac{{\pi R}}{{180}}\)
b) Độ dài của cung \(n^\circ \) là: \(l = n.\frac{{\pi R}}{{180}}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 92 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính độ dài cung \(40^\circ \) của đường tròn bán kinh 9 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính độ dài cung: \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\) với \(n = 40^\circ ,R = 9.\)
Lời giải chi tiết:
Độ dài cung \(40^\circ \) của đường tròn bán kinh 9 cm là: \(l = \frac{{40}}{{180}}.\pi .9 = 2\pi \) cm
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 92 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm. Biết rằng khi giò đĩa quay một vòng thì bánh xe đạp quay được khoảng 3,3 vòng (H.5.14). Hỏi chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét sau khi người đi xe đạp 10 vòng liên tục?
Phương pháp giải:
Tính số vòng bánh xe đạp quay được.
Dựa vào công thức tính chu vi đường tròn để tính chu vi vòng bánh xe.
Quãng đường đi được bằng chu vi vòng bánh xe nhân với số vòng bánh xe.
Lời giải chi tiết:
Đổi 650 mm = 0,65 m
Bánh xe đạp quay được số vòng là:
\(3,3.10 = 33\) (vòng)
Chu vi một vòng bánh xe là:
\(d\pi = 0,65\pi\) (m)
Chiếc xe đạp đã di chuyển được quãng đường dài là:
\(0,65\pi.33 = 21,45\pi \approx 21.45 .3,14 = 67,353 \) (m)
Vậy chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài khoảng 67,353 m.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 91 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó. Từ đó hay lập công thức tính độ dài cung \(n^\circ \) của đường tròn bán kính R bằng cách thực hiện các bước sau:
a) Từ (1), tính độ dài của cung \(1^\circ .\)
b) Tính độ dài \(l\) của cung \(n^\circ .\)
Phương pháp giải:
Đường tròn là cung có số đo bằng \(360^\circ \) và có độ dài bằng \(2\pi R.\) Lấy độ dài chia số đo cung, ta được độ dài của cung \(1^\circ .\) Sau đó nhân với n, ta được độ dài của cung \(n^\circ .\)
Lời giải chi tiết:
a) Đường tròn là cung có số đo bằng \(360^\circ \) và có độ dài bằng \(2\pi R.\)
Suy ra độ dài của cung \(1^\circ \) là: \(\frac{{2\pi R}}{{360}} = \frac{{\pi R}}{{180}}\)
b) Độ dài của cung \(n^\circ \) là: \(l = n.\frac{{\pi R}}{{180}}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 92 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính độ dài cung \(40^\circ \) của đường tròn bán kinh 9 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính độ dài cung: \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\) với \(n = 40^\circ ,R = 9.\)
Lời giải chi tiết:
Độ dài cung \(40^\circ \) của đường tròn bán kinh 9 cm là: \(l = \frac{{40}}{{180}}.\pi .9 = 2\pi \) cm
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 92 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm. Biết rằng khi giò đĩa quay một vòng thì bánh xe đạp quay được khoảng 3,3 vòng (H.5.14). Hỏi chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét sau khi người đi xe đạp 10 vòng liên tục?
Phương pháp giải:
Tính số vòng bánh xe đạp quay được.
Dựa vào công thức tính chu vi đường tròn để tính chu vi vòng bánh xe.
Quãng đường đi được bằng chu vi vòng bánh xe nhân với số vòng bánh xe.
Lời giải chi tiết:
Đổi 650 mm = 0,65 m
Bánh xe đạp quay được số vòng là:
\(3,3.10 = 33\) (vòng)
Chu vi một vòng bánh xe là:
\(d\pi = 0,65\pi\) (m)
Chiếc xe đạp đã di chuyển được quãng đường dài là:
\(0,65\pi.33 = 21,45\pi \approx 21.45 .3,14 = 67,353 \) (m)
Vậy chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài khoảng 67,353 m.
Mục 1 trang 91, 92 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Số thực. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số thực, các phép toán trên số thực, và ứng dụng của số thực trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho việc học các chương tiếp theo của môn Toán 9.
Mục 1 bao gồm các bài tập ôn tập về:
Bài 1 yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để hoàn thiện các câu phát biểu về số thực. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về số thực, số hữu tỉ, số vô tỉ, và các tính chất của chúng.
Ví dụ: Câu “Số … là số có thể viết được dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b ≠ 0” cần được điền là “hữu tỉ”.
Bài 2 yêu cầu học sinh sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần: -2, 1.5, 0, -1/2, √2. Để giải bài này, học sinh cần so sánh các số thực dựa trên giá trị của chúng. Lưu ý rằng √2 là một số vô tỉ có giá trị xấp xỉ 1.414.
Thứ tự tăng dần là: -2, -1/2, 0, 1.5, √2.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau: a) 2/3 + 1/5; b) 3/4 - 1/2; c) 2.5 * 0.8; d) 6 / 1.5. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số thực.
Ví dụ: a) 2/3 + 1/5 = (2*5 + 1*3) / (3*5) = 13/15.
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các phương trình sau: a) x + 3 = 5; b) 2x - 1 = 7. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ: a) x + 3 = 5 => x = 5 - 3 => x = 2.
Việc giải mục 1 trang 91, 92 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học Toán 9. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
