Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 5.6 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm. a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. b) Tính(tan alpha )nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng (2alpha .)
Đề bài
Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.
a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
b) Tính\(\tan \alpha \)nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng \(2\alpha .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi H là trung điểm của AB, chứng minh \(OH \bot AB\) hay khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng độ dài đoạn OH. Sau đó áp dụng định lý Pythagore để tính OH.
b) \(\widehat {AOB} = 2\alpha\) suy ra \( \alpha = \widehat {HOA}\). Xét tam giác OAH để tính \(\tan \alpha .\)
Lời giải chi tiết
a) Kẻ \( OH \bot AB\).
Ta có \(\Delta AOB\) cân tại O (OA = OB), OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyên của \(\Delta OAB\)
Suy ra H là trung điểm của AB nên \(AH = HB = 3cm\)
Xét \(\Delta AHO\) vuông tại H, áp dụng định lý Pythagore, ta có:
\(OH = \sqrt{OA^2-AH^2} = \sqrt{5^2-3^2}= 4 (cm)\)
Vậy khoảng cách từ O đến AB là 4cm.
b) Ta có: \(\widehat{AOB} = 2\alpha \).
OH là đường cao của tam giác AOB cân tại O nên OH cũng là đường phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Suy ra \(\widehat {AOH} = \widehat{BOH} = \alpha\)
Tam giác AOH vuông tại H nên ta có:
\(tan\alpha = \frac{AH}{OH} = \frac{3}{4}\)
Bài tập 5.6 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 5.6 thường có dạng như sau:
Để giải bài tập 5.6 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Một người nông dân trồng cam. Chi phí để trồng và chăm sóc cam là 5 triệu đồng. Mỗi kg cam bán được với giá 20 nghìn đồng. Gọi x là số kg cam bán được, y là lợi nhuận thu được. Hãy viết hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.
Giải:
Lợi nhuận thu được từ việc bán cam là: 20x (nghìn đồng)
Tổng lợi nhuận thu được là: y = 20x - 5000 (nghìn đồng)
Vậy hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x và y là: y = 20x - 5000
Ngoài dạng bài tập xây dựng hàm số, bạn cũng có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập 5.6 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 5.6 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc bạn học tập tốt!
