Bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.28, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm. a) Hỏi bán kính của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b? b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.
Đề bài
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm.
a) Hỏi bán kính của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b?
b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường thẳng cắt đường tròn nếu khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính đường tròn.
b) So sánh khoảng cách từ tâm đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn.
Lời giải chi tiết
a) Đường tròn (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b khi và chỉ khi R > 3 cm.
b) Đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a nên R = 2 < 3 (nhỏ hơn khoảng cách từ O đến đường thẳng b nên đường thẳng b cắt đường tròn (O; R))
Do đó (O; R) cắt đường thẳng b.
Bài tập 5.28 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 5.28: (Giả sử nội dung bài tập là: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?)
Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (tính bằng giờ). Quãng đường AB dài 36km, vận tốc của người đi xe đạp là 12km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Suy ra: 36 = 12 × t
Giải phương trình trên, ta được: t = 36 / 12 = 3
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Trong bài tập này, chúng ta đã sử dụng công thức quãng đường = vận tốc × thời gian để giải quyết bài toán. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng này là rất quan trọng để giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Lưu ý: Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em học sinh cần thường xuyên luyện tập các bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để học toán online hiệu quả!
Mở rộng kiến thức:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính tiền cước điện thoại,... Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.
Ví dụ về ứng dụng hàm số bậc nhất:
Một công ty điện lực tính tiền điện cho người dân theo công thức: Tiền điện = Số kWh đã sử dụng × Giá điện + Phí dịch vụ. Trong đó, giá điện là một hằng số và phí dịch vụ cũng là một hằng số. Vậy công thức tính tiền điện là một hàm số bậc nhất.
Kết luận:
Bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
