Bài tập 5.21 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A, Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).
Đề bài
Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A, Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh đường thẳng đi qua A là và song song với BC là tiếp tuyến tức là đường thẳng đó vuông góc với bán kính (hoặc đường kính) tại điểm A.
Lời giải chi tiết
Ta có đường thẳng AO là trục đối xứng của đường tròn.
Nên B là điểm đối xứng của C qua AO.
Gọi H là giao điểm của AO và BC.
Khi đó ta có: AH \( \bot \) BC mà d // BC nên AH \( \bot \) d.
Vậy d là một tiếp tuyến của đường tròn.
Bài tập 5.21 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán thường mô tả một tình huống trong đó một đại lượng thay đổi theo một đại lượng khác, và yêu cầu học sinh xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ đó.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ tình huống được mô tả và xác định yêu cầu của bài toán. Điều này bao gồm việc xác định các đại lượng liên quan, mối quan hệ giữa chúng, và các thông tin đã cho.
Sau khi phân tích đề bài, học sinh cần xây dựng mô hình toán học để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Điều này thường bao gồm việc xác định hàm số phù hợp để mô tả mối quan hệ đó. Trong trường hợp bài tập 5.21, hàm số thường là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
Để xác định hàm số, học sinh cần tìm các hệ số a và b. Điều này thường được thực hiện bằng cách sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài. Ví dụ, nếu đề bài cho biết giá trị của hàm số tại một điểm nào đó, học sinh có thể thay giá trị đó vào phương trình hàm số để tìm ra một trong các hệ số. Sau đó, học sinh có thể sử dụng thêm một thông tin khác để tìm ra hệ số còn lại.
Sau khi tìm được các hệ số của hàm số, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng hàm số vừa tìm được phù hợp với tình huống được mô tả trong đề bài. Điều này có thể được thực hiện bằng cách thay các giá trị khác nhau của đại lượng độc lập vào hàm số và kiểm tra xem giá trị của đại lượng phụ thuộc có phù hợp với các thông tin đã cho hay không.
Giả sử đề bài cho biết: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là 20m, chiều rộng của mảnh đất là 10m. Người nông dân muốn tăng chiều dài của mảnh đất thêm x mét. Hỏi diện tích của mảnh đất sẽ tăng lên bao nhiêu?
Giải:
Vậy, diện tích của mảnh đất sẽ tăng lên 10x m2.
Khi giải bài tập 5.21 và các bài tập tương tự, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Ngoài bài tập 5.21, còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này có thể liên quan đến các lĩnh vực khác nhau như kinh tế, vật lý, hóa học, v.v.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 5.21 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
