Chương 5. Đường tròn

Chương 5 của SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về đường tròn, một trong những hình hình học cơ bản và quan trọng nhất. Chương này bao gồm các nội dung chính sau:

1. Đường tròn định nghĩa và các khái niệm cơ bản

Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng và cách một điểm cố định (tâm) một khoảng không đổi (bán kính). Các khái niệm quan trọng liên quan đến đường tròn bao gồm:

• Tâm đường tròn (O): Điểm cố định.
• Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
• Đường kính (D): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn (D = 2R).
• Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
• Cung tròn: Phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm và dây cung nối chúng.

2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Một đường thẳng có thể có ba vị trí tương đối so với một đường tròn:

1. Không cắt đường tròn: Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng lớn hơn bán kính.
2. Tiếp xúc với đường tròn: Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính.
3. Cắt đường tròn: Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính.

Khi đường thẳng tiếp xúc với đường tròn, điểm tiếp xúc là điểm gần tâm nhất trên đường thẳng đó.

3. Tiếp tuyến của đường tròn

Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ tiếp xúc với đường tròn tại một điểm duy nhất. Tính chất quan trọng của tiếp tuyến là:

• Tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại điểm tiếp xúc.
• Từ một điểm nằm ngoài đường tròn, có đúng hai tiếp tuyến phân biệt với đường tròn.

4. Góc ở tâm và góc nội tiếp

Góc ở tâm là góc có đỉnh là tâm đường tròn và hai cạnh chứa hai bán kính. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung.

Mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung là: Góc ở tâm bằng hai lần góc nội tiếp cùng chắn một cung.

5. Cung tròn và độ dài cung tròn

Cung tròn là một phần của đường tròn được giới hạn bởi hai điểm. Độ dài cung tròn được tính bằng công thức: L = (πR * n) / 180, trong đó L là độ dài cung, R là bán kính, và n là số đo cung (tính bằng độ).

6. Diện tích hình tròn và hình quạt tròn

Diện tích hình tròn được tính bằng công thức: S = πR². Diện tích hình quạt tròn được tính bằng công thức: S = (πR² * n) / 360.

Bài tập vận dụng:

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất trên, các em có thể thực hành giải các bài tập trong SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Giaitoan.edu.vn cung cấp các bài giải chi tiết và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Lời khuyên:

Để nắm vững kiến thức về đường tròn, các em nên:

• Đọc kỹ lý thuyết trong SGK.
• Vẽ hình minh họa để hiểu rõ các khái niệm.
• Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!