Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em học sinh chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A). a) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R. b) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 86 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có đường cao AH (Hình 8). Tìm tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) tại H.
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của đường tròn: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) vì BC đi qua điểm H thuộc đường tròn (A; AH) và BC vuông góc với AH.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 85SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A).
a) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R.
b) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.
Phương pháp giải:
- Dựa vào khoảng cách từ tâm đến một điểm trên đường tròn thì bằng bán kính.
- Dựa vào tính chất: Trong tam giác vuông, cạnh huyền (đối diện cạnh góc vuông) là cạnh lớn nhất.
- Dựa vào định nghĩa: Có duy nhất một điểm chung C khi đường thẳng a tiếp xúc (O) tại C, khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) và C là tiếp điểm.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có OA = R vì điểm O nằm trên đường tròn (O; R).
Xét tam giác AOM vuông tại A ta có AM và OA là cạnh góc vuông, OM là cạnh huyền nên OM > OA mà R = OA suy ra OM > R.
b) d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A vì d tiếp xúc với (O) và d là tiếp tuyến của (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 86SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một diễn viên xiếc đi xe đạp trên một sợi dây cáp căng (Hình 9). Ta coi sợi dây là tiếp tuyến của mỗi bánh xe, xác định các tiếp điểm.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Có duy nhất một điểm chung C khi đường thẳng a tiếp xúc (O) tại C, khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) và C là tiếp điểm.
Lời giải chi tiết:
Tiếp điểm là giao điểm tiếp xúc của nan hoa với dây cáp.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 85SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A).
a) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R.
b) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.
Phương pháp giải:
- Dựa vào khoảng cách từ tâm đến một điểm trên đường tròn thì bằng bán kính.
- Dựa vào tính chất: Trong tam giác vuông, cạnh huyền (đối diện cạnh góc vuông) là cạnh lớn nhất.
- Dựa vào định nghĩa: Có duy nhất một điểm chung C khi đường thẳng a tiếp xúc (O) tại C, khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) và C là tiếp điểm.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có OA = R vì điểm O nằm trên đường tròn (O; R).
Xét tam giác AOM vuông tại A ta có AM và OA là cạnh góc vuông, OM là cạnh huyền nên OM > OA mà R = OA suy ra OM > R.
b) d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A vì d tiếp xúc với (O) và d là tiếp tuyến của (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 86 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có đường cao AH (Hình 8). Tìm tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) tại H.
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của đường tròn: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) vì BC đi qua điểm H thuộc đường tròn (A; AH) và BC vuông góc với AH.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 86SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một diễn viên xiếc đi xe đạp trên một sợi dây cáp căng (Hình 9). Ta coi sợi dây là tiếp tuyến của mỗi bánh xe, xác định các tiếp điểm.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Có duy nhất một điểm chung C khi đường thẳng a tiếp xúc (O) tại C, khi đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) và C là tiếp điểm.
Lời giải chi tiết:
Tiếp điểm là giao điểm tiếp xúc của nan hoa với dây cáp.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, và cách xác định hàm số.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó. Để làm được bài tập này, học sinh cần xác định được hai điểm thuộc đồ thị và sử dụng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc.
Ví dụ: Cho đồ thị của hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy xác định hàm số.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương theo sản lượng, hoặc tính giá trị của một hàng hóa theo số lượng.
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được của ô tô theo thời gian.
Giải: Gọi s là quãng đường đi được của ô tô (km) và t là thời gian ô tô đi (giờ). Hàm số biểu diễn quãng đường đi được của ô tô theo thời gian là s = 60t.
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
