Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.

Nội dung bài tập 3

Bài tập 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh phải áp dụng một kỹ năng cụ thể. Cụ thể:

• Ý a: Xác định hệ số góc của đường thẳng.
• Ý b: Xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
• Ý c: Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 103

Ý a: Xác định hệ số góc của đường thẳng

Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc.

Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng là 2x + 3y = 6, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng này là -2/3.

Ý b: Xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc. Do đó, để xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước, ta chỉ cần tìm hệ số góc của đường thẳng đó và sử dụng hệ số góc này để xây dựng phương trình đường thẳng mới.

Ví dụ, nếu đường thẳng cho trước có hệ số góc là 2, thì mọi đường thẳng có hệ số góc là 2 đều song song với đường thẳng đó.

Ý c: Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng

Ba điểm A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C) thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Điều này có nghĩa là tỉ số giữa các tọa độ của chúng phải bằng nhau: (x_B - x_A) / (x_C - x_A) = (y_B - y_A) / (y_C - y_A).

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
• Hệ số góc: Hệ số 'a' trong phương trình y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng.
• Đường thẳng song song và vuông góc: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của các hệ số góc của chúng bằng -1.
• Điều kiện ba điểm thẳng hàng: Như đã đề cập ở trên, ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ tạo bởi hai điểm bất kỳ cùng phương.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Tìm hệ số góc của đường thẳng 3x - 2y = 5.
2. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -x + 1 và đi qua điểm A(2, 3).
3. Chứng minh rằng ba điểm A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6) thẳng hàng.

Kết luận

Bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bảng tóm tắt công thức