Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 15 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi bài giải chi tiết dưới đây!
Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyên Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km.
Đề bài
Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyên Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này?
Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore để tính AH và HB.
Từ đó tính được AB = AH + HB.
Lời giải chi tiết
Ngọn của hải đăng là điểm \(A\) và mắt người quan sát ở vị trí \(B\). Khi người quan sát thấy ngọn hải đăng thì \(AB\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(H\).
Suy ra \(OH \perp AB\) (tính chất của tiếp tuyến).
Xét tam giác \(OAH\) vuông tại \(H\) có: \(OH \approx 6400\) (km);
\(OA = AC + CO \approx 0,065 + 6400 = 6400,065 \text{ (km)};\)
\(AH = \sqrt{OA^2 - OH^2} = \sqrt{(6400,065)^2 - 6400^2} \approx 28,84 \text{ (km)}.\)
Xét tam giác \(OBH\) vuông tại \(H\), ta có:
\(OB = BD + DO \approx 0,065 + 6400 = 6400,065 \text{ (km)};\)
\(BH = \sqrt{OB^2 - OH^2} = \sqrt{(6400,065)^2 - 6400^2} \approx 28,84 \text{ (km)}.\)
Ta có:
\(AB = AH + HB \approx 28,84 + 8 = 36,84 \text{ (km)}.\)
Vậy với khoảng cách khoảng 36,84 km thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng.
Bài tập 15 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 15 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Các ý thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập 15 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 15. Ví dụ:)
Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 3 + 1 = 7
Vậy, khi x = 3 thì y = 7.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu luyện tập khác.
Bài tập 15 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
