Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải cụ thể, giúp bạn dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho đường tròn (O) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) thoả mãn (widehat {AMB} = {60^o}). Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB.
Đề bài
Cho đường tròn (O) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) thoả mãn \(\widehat {AMB} = {60^o}\). Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Chứng minh tam giác AOM = tam giác BMO. Suy ra MA = MB thì tam giác AMB cân tại M
- Chứng minh tam giác AMB đều suy ra độ dài AB từ chu vi tam giác MAB.
Lời giải chi tiết
Vì AM, MB là hai tiếp tuyến suy ra \(MA \bot AO;MB \bot BO\).
Xét tam giác vuông AMO và tam giác vuông BMO có:
MO là cạnh chung
OA = OB
Suy ra \(\Delta \)AMO = \(\Delta \)BMO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Nên MA = MB. Do đó tam giác MAB cân tại M.
Mặt khác, ta có: \(\widehat {AMB} = {60^o}\) nên tam giác MAB đều suy ra AB = MA = MB
Mà AB + AM + MB = \({P_{MAB}}\) = 18
Suy ra 3AB = 18 nên AB = 6 cm.
Bài tập 7 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài tập 7 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Cụ thể, bài toán có thể mô tả một tình huống như:
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là x mét, chiều rộng của mảnh đất là y mét. Biết rằng chu vi của mảnh đất là 100 mét. Hãy viết hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử chiều dài của mảnh đất là 20 mét (x = 20). Khi đó, chiều rộng của mảnh đất là: y = 50 - 20 = 30 mét.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 7 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
| Đại lượng | Ký hiệu | Đơn vị |
|---|---|---|
| Chiều dài | x | mét |
| Chiều rộng | y | mét |
| Chu vi | P | mét |
| Bảng tổng hợp các đại lượng trong bài toán | ||
