CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Chương 2 của chương trình Toán lớp 7 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số và cách biểu diễn hàm số thông qua đồ thị. Đây là một bước tiến quan trọng trong việc phát triển tư duy trừu tượng và khả năng phân tích của học sinh.

1. Khái niệm Hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó mỗi giá trị của đại lượng độc lập (thường là x) được gán với một giá trị duy nhất của đại lượng phụ thuộc (thường là y). Ký hiệu hàm số thường được viết là y = f(x), trong đó x là biến độc lập và y là biến phụ thuộc.

2. Cách xác định Hàm số

Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau, bao gồm:

• Công thức: Ví dụ: y = 2x + 1
• Bảng giá trị: Liệt kê các giá trị tương ứng của x và y.
• Đồ thị: Biểu diễn mối quan hệ giữa x và y trên mặt phẳng tọa độ.

3. Đồ thị Hàm số

Đồ thị của một hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x). Để vẽ đồ thị của một hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

1. Lập bảng giá trị: Chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y.
2. Vẽ hệ trục tọa độ: Xác định gốc tọa độ và các trục x, y.
3. Biểu diễn các điểm: Vẽ các điểm có tọa độ (x, y) lên hệ trục tọa độ.
4. Nối các điểm: Nối các điểm đã vẽ lại với nhau để tạo thành đồ thị của hàm số.

4. Các Hàm số thường gặp trong Toán 7

Một số hàm số thường gặp trong chương trình Toán lớp 7 bao gồm:

• Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Hàm số y = hằng số: y = c (c là một số thực)

5. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho hàm số y = 3x - 2. Tính giá trị của y khi x = 1; x = -2.

Giải:

• Khi x = 1, y = 3(1) - 2 = 1
• Khi x = -2, y = 3(-2) - 2 = -8

Bài tập 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Giải:

Vẽ hệ trục tọa độ, biểu diễn các điểm (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3) và nối chúng lại để được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

6. Ứng dụng của Hàm số và Đồ thị

Hàm số và đồ thị có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Dự đoán xu hướng: Sử dụng đồ thị để dự đoán sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.
• Giải quyết các bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, quãng đường, thời gian, v.v.

Hy vọng với tài liệu này, các em học sinh sẽ có thêm kiến thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán lớp 7. Chúc các em học tốt!