Bài tập 7 trang 79 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào các bài toán về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức. Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải bài tập Ba xe cùng chở khách từ TP. Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu. Xe A đi hết 4 giờ, xe B đi hết 3 giờ và C đi hết 2 giờ. Hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu km/h ? cho biết vận tốc xe C nhanh hơn xe B 20 km/h.
Đề bài
Ba xe cùng chở khách từ TP. Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu. Xe A đi hết 4 giờ, xe B đi hết 3 giờ và C đi hết 2 giờ. Hỏi vận tốc mỗi xe là bao nhiêu km/h ? cho biết vận tốc xe C nhanh hơn xe B 20 km/h.
Lời giải chi tiết
Với cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi vận tốc của ba xe A, B, C lần lượt là: a, b, c (km/h).
(Điều kiện: a, b, c > 0)
Theo đề bài ta có: a.4 = b.3 = c.2 và c - b = 20.
Do đó: \({a \over {{1 \over 4}}} = {b \over {{1 \over 3}}} = {c \over {{1 \over 2}}}\) và c - b = 20
Áp dụng tính chất của dẫy tỉ số bằng nhau, ta có: \({a \over {{1 \over 4}}} = {b \over {{1 \over 3}}} = {c \over {{1 \over 2}}} = {{c - b} \over {{1 \over 2} - {1 \over 3}}} = {{20} \over {{1 \over 6}}} = 120\)
\(\eqalign{ & {a \over {{1 \over 4}}} = 120 \Rightarrow a = {1 \over 4}.120 = 30 \cr & {b \over {{1 \over 3}}} = 120 \Rightarrow b = {1 \over 3}.120 = 40 \cr & {c \over {{1 \over 2}}} = 120 \Rightarrow c = {1 \over 2}.120 = 60 \cr} \)
Vậy vận tốc của xe A là 30 km/h, xe B là 40 km/h và xe C là 60 km/h.
Bài tập 7 trang 79 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán cơ bản. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo phương pháp giải và những lưu ý quan trọng.
Bài 7.1 yêu cầu học sinh tính giá trị của một biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Để giải bài này, học sinh cần thay thế các giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau).
Ví dụ: Cho biểu thức A = 2x + 3y với x = 1 và y = 2. Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức, ta có: A = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8.
Bài 7.2 yêu cầu học sinh rút gọn một biểu thức đại số bằng cách sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia các đơn thức đồng dạng. Để rút gọn biểu thức, học sinh cần tìm các đơn thức đồng dạng và thực hiện các phép toán cộng, trừ các hệ số của chúng.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức B = 3x + 2y - x + 5y. Ta có: B = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y.
Bài 7.3 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x khi biết giá trị của một biểu thức chứa x. Để giải bài này, học sinh cần thực hiện các phép toán để đưa biểu thức về dạng x = một giá trị cụ thể.
Ví dụ: Tìm x biết 2x + 5 = 11. Ta có: 2x = 11 - 5 = 6. Suy ra: x = 6 / 2 = 3.
Bài tập về biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học tự nhiên. Chúng giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng tính toán.
Trong vật lý, biểu thức đại số được sử dụng để mô tả các định luật và các mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý. Trong hóa học, biểu thức đại số được sử dụng để viết các phương trình hóa học và tính toán các lượng chất.
Bài tập 7 trang 79 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán cơ bản. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và lưu ý các điểm quan trọng, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức vào thực tế.
| Bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| 7.1 | Thay giá trị của biến vào biểu thức và tính toán. |
| 7.2 | Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia các đơn thức đồng dạng. |
| 7.3 | Thực hiện các phép toán để đưa biểu thức về dạng x = một giá trị cụ thể. |
