Bài tập 9 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bài tập 9 trang 96 Toán 7 tập 1: Giải chi tiết và phương pháp

Bài tập 9 trang 96 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc về số nguyên, phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này:

Đề bài:

Cho các số nguyên a, b, c, d. Chứng minh rằng:

• a - (b - c) = a - b + c
• (a - b) - c = a - b - c

Lời giải:

Để chứng minh các đẳng thức trên, ta sẽ sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc và phép toán trên số nguyên.

Chứng minh a - (b - c) = a - b + c:

Ta có:

1. a - (b - c)
2. = a + (-1) * (b - c) (Quy tắc dấu ngoặc)
3. = a + (-1) * b + (-1) * (-c) (Tính chất phân phối)
4. = a - b + c (Quy tắc nhân hai số âm)

Vậy, a - (b - c) = a - b + c.

Chứng minh (a - b) - c = a - b - c:

Ta có:

1. (a - b) - c
2. = (a - b) + (-c) (Đổi phép trừ thành phép cộng với số đối)
3. = a + (-b) + (-c) (Quy tắc dấu ngoặc)
4. = a - b - c (Quy tắc cộng số âm)

Vậy, (a - b) - c = a - b - c.

Phương pháp giải:

Để giải các bài tập về quy tắc dấu ngoặc và phép toán trên số nguyên, cần nắm vững các quy tắc sau:

• Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc, nếu trước dấu ngoặc là dấu '+', ta giữ nguyên dấu của các số bên trong dấu ngoặc. Nếu trước dấu ngoặc là dấu '-', ta đổi dấu của tất cả các số bên trong dấu ngoặc.
• Quy tắc cộng, trừ số nguyên:
  • Cộng hai số nguyên cùng dấu: Cộng các giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu.
  • Cộng hai số nguyên khác dấu: Lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ nguyên dấu của số lớn.
  • Trừ hai số nguyên: Đổi dấu số trừ và cộng với số bị trừ.
• Quy tắc nhân, chia số nguyên:
  • Nhân hai số nguyên cùng dấu: Nhân các giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số dương.
  • Nhân hai số nguyên khác dấu: Nhân các giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số âm.
  • Chia hai số nguyên cùng dấu: Chia các giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số dương.
  • Chia hai số nguyên khác dấu: Chia các giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số âm.

Ví dụ minh họa:

Áp dụng các quy tắc trên, ta có thể giải các bài tập tương tự như sau:

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: 5 - (2 + 3)

Lời giải:

1. 5 - (2 + 3)
2. = 5 - 5
3. = 0

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 10 trang 96 Toán 7 tập 1
• Bài 11 trang 96 Toán 7 tập 1

Kết luận:

Bài tập 9 trang 96 Toán 7 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc và phép toán trên số nguyên sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.