Chương IX. Tam giác đồng dạng

Chương IX. Tam giác đồng dạng - Vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương IX của Vở thực hành Toán 8 Tập 2 tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác đồng dạng, một khái niệm quan trọng trong hình học. Chương này giúp học sinh hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

1. Định nghĩa tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Điều này có nghĩa là hình dạng của hai tam giác là giống nhau, mặc dù kích thước có thể khác nhau.

2. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác:

1. Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
2. Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
3. Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

3. Tính chất của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có các tính chất quan trọng sau:

• Các góc tương ứng bằng nhau.
• Các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số cạnh tương ứng.

4. Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Tính chiều cao của các vật thể khó tiếp cận.
• Lập bản đồ và đo đạc.
• Giải các bài toán liên quan đến hình học.

5. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có góc A = góc A', góc B = góc B'. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Lời giải: Vì góc A = góc A' và góc B = góc B', nên theo trường hợp đồng dạng góc - góc (AA), ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Bài tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có cạnh A'B' = 6cm. Tính độ dài các cạnh A'C' và B'C'.

Lời giải: Vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC, nên ta có:

A'B'/AB = A'C'/AC = B'C'/BC

Thay số, ta được:

6/3 = A'C'/4 = B'C'/5

Từ đó, ta có:

A'C' = (6/3) * 4 = 8cm

B'C' = (6/3) * 5 = 10cm

6. Luyện tập và ôn tập

Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè.

7. Mở rộng kiến thức

Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tam giác đồng dạng trong các lĩnh vực khác nhau, như kiến trúc, xây dựng, hàng không, và thiên văn học. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của tam giác đồng dạng trong cuộc sống.