Giải bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 9 trang 106 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các vấn đề thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH = 16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH

Đề bài

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH = 16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A

b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN

c) Tính diện tích tam giác AMN

Giải bài 9 trang 106 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 106 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

Áp dụng định lí Pythagore, Pythagore đảo.

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHC vuông tại H, ta có:

AC² = AH² + CH² = 225, hay AC = 15 cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH² = 400, hay AB = 20 cm.

Mặt khác BC = BH + CH = 25 cm. Do đó BC² = AB² + AC². Vì vậy, theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A.

b) Do MN // AB và AB $\bot $ AC nên MN $\bot $ AC.

$\Delta ACN$ có: AH $\bot $ CN (theo giả thiết), MN $\bot $ AC (chứng minh trên). Vậy M là trực tâm của $\Delta ACN$, do đó CM $\bot $ AN.

c) Ta có ${{S}_{AMN}}=\frac{AM.HN}{2}=\frac{AH.HB}{8}=24(c{{m}^{2}})$.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9 trang 106 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên toán math. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt bài toán

Bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) và tìm các góc của hình thang khi biết một góc nhọn. Bài toán này là ứng dụng trực tiếp của các tính chất về góc trong hình thang cân, đặc biệt là tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết ∠A = 60°. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên ∠A = ∠B = 60°.
Vì AB // CD nên ∠A + ∠D = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau).
Suy ra ∠D = 180° - ∠A = 180° - 60° = 120°.
Tương tự, ∠B + ∠C = 180° nên ∠C = 180° - ∠B = 180° - 60° = 120°.
Vậy, ∠A = ∠B = 60° và ∠C = ∠D = 120°.

Phân tích cách giải và các kiến thức liên quan

Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180°.
Tính chất của hai đường thẳng song song:
- Hai góc trong cùng phía bù nhau.
- Hai góc so le trong bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.

Mở rộng và các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 10 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tìm các góc của hình thang cân biết một góc tù.
Bài tập về tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết đường trung bình.
Bài tập về chứng minh một hình thang là hình thang cân.

Lời khuyên khi giải bài tập hình học

Khi giải các bài tập về hình học, học sinh nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vận dụng các định nghĩa, tính chất và định lý đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập cơ bản về hình thang cân. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.