Giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.

Đề bài

a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN

b) Tính độ dài đoạn thẳng AM

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

(H.9.21) Xét $\Delta ABC$, ta có AB² + AC² = 6² + 8² = 10² = BC².

Do đó, theo định lí Pythagore đảo, $\Delta ABC$ vuông tại A.

Từ đó suy ra MP // AC (vì MP, AC cùng vuông góc với AB); tương tự, MN // AB.

a) Hai tam giác BMP (vuông tại P) và MCN (vuông tại N) có $\widehat{BMP}=\widehat{MCN}$ (hai góc đồng vị). Do đó $\Delta BMP\backsim \Delta MCN$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

b) Hai tam giác vuông BMP (vuông tại P) và BCA (vuông tại A) có góc B chung. Do đó $\Delta BMP\backsim \Delta BCA$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

Suy ra $\frac{BP}{BA}=\frac{MP}{CA}=\frac{BM}{BC}=\frac{2}{5}$.

Do đó $BP=\frac{2BA}{5}=\frac{12}{5}(cm),MP=\frac{2CA}{5}=\frac{16}{5}(cm)$.

Vì vậy AP = AB – BP = $\frac{18}{5}$ cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông APM ta có:

$A{{M}^{2}}=A{{P}^{2}}+M{{P}^{2}}=\frac{580}{25}$, hay $AM=2\sqrt{\frac{29}{5}}cm$.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên soạn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường liên quan đến việc áp dụng các định lý về hình thang cân, hình bình hành, hoặc các tính chất của đường trung bình trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định lý về hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Các góc ở đáy của hình thang cân bằng nhau.
Tính chất của đường trung bình trong tam giác: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
Các tính chất của hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 2. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số bước giải chung:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các yếu tố đã cho.
Phân tích bài toán: Xác định mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bài toán phù hợp với điều kiện của đề bài.

Ví dụ minh họa (giả sử bài 2 yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD với M, N là trung điểm của AD và BC.
Chứng minh AM = DN: Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do M, N là trung điểm của AD và BC nên AM = AD/2 và BN = BC/2. Suy ra AM = BN.
Chứng minh AM // BN: Vì AB // CD nên AM // BN.
Kết luận: Vì AM = BN và AM // BN nên AMNB là hình bình hành. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2 trang 101, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân, hình bình hành.
Chứng minh các tính chất liên quan đến hình thang cân, hình bình hành.
Giải các bài toán thực tế ứng dụng các kiến thức về hình thang cân, hình bình hành.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định lý, tính chất đã học.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo và nguồn học tập bổ sung

Để học tốt môn Toán 8, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 và tập 2.
Vở bài tập Toán 8 tập 1 và tập 2.
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.
Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube.

Lời khuyên cho học sinh

Để học Toán 8 hiệu quả, học sinh nên:

Học bài đầy đủ và làm bài tập thường xuyên.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của Toán học.
Giữ tinh thần học tập tích cực và kiên trì.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!