Bài 7 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng
Đề bài
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác GMN và tam giác GBC có NM // BC
Lời giải chi tiết
Hai tam giác GMN và GBC có $\widehat{GMN}=\widehat{GBC},\widehat{BNM}=\widehat{GCB}$ (các cặp góc so le trong)
Do đó $\Delta GMN\backsim \Delta GBC$ (g.g) với tỉ số đồng dạng bằng $\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}$.
Bài 7 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước. Đôi khi, bài toán yêu cầu tính độ dài cạnh, số đo góc hoặc diện tích của tứ giác đó.
Để giải quyết bài toán liên quan đến tứ giác, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: a) AE = BF; b) DE // CF.)
Vì E là trung điểm của AB, ta có AE = AB/2.
Vì F là trung điểm của CD, ta có BF = CD/2.
Mà ABCD là hình bình hành nên AB = CD (tính chất hình bình hành).
Suy ra AE = BF (đpcm).
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD (tính chất hình bình hành).
Vì E thuộc AB và F thuộc CD nên AE // CF.
Xét tứ giác DECF, ta có DE // CF (đã chứng minh) và DE = CF (chứng minh tương tự như phần a)).
Do đó, DECF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Suy ra DE // CF (đpcm).
Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến tứ giác. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập điển hình về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức về tứ giác và áp dụng các phương pháp giải phù hợp sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.
