Bài 4 trang 94 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 94 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH = 3cm và cạnh đáy BC = 10cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH = 3cm và cạnh đáy BC = 10cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABH, ta có
$A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}=A{{H}^{2}}+\frac{B{{C}^{2}}}{4}=34c{{m}^{2}}\Rightarrow AB=\sqrt{34}cm$.
Do ABC cân tại A nên AC = AB = $\sqrt{34}$ cm.
Bài 4 trang 94 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác, một trong những kiến thức nền tảng của hình học lớp 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các tính chất của chúng. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt và biết cách áp dụng chúng vào giải toán.
Bài 4 trang 94 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường có dạng như sau: Cho một tứ giác ABCD, biết các yếu tố về cạnh, góc hoặc đường chéo. Yêu cầu: Chứng minh tứ giác ABCD là một hình đặc biệt nào đó.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.
Vì ∠ABD = ∠CDB (chứng minh trên) mà hai góc này ở vị trí so le trong do AB // CD (từ tam giác ABD = tam giác CDB). Vậy AB // CD.
Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD (chứng minh trên) mà hai góc này ở vị trí so le trong do AD // BC (từ tam giác ABD = tam giác CDB). Vậy AD // BC.
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Khi giải bài tập về tứ giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về tứ giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 94 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tứ giác và các tính chất của chúng. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự khác.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt môn Toán 8.
