Bài 3 trang 94 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đại số để giải quyết các vấn đề thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 94 VTH Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài.
Tính các độ dài x, y, z, t trong Hình 9.12
Đề bài
Tính các độ dài x, y, z, t trong Hình 9.12
Hình 9.12
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore cho các tam giác vuông, ta được:
x2 = 22 + 42= 20 => x = $2\sqrt{5}$;
y2 = 52 – 42 = 9 => y = 3;
z2 = ${{\left( 2\sqrt{5} \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{5} \right)}^{2}}=25$ => z = 5;
t2 = 22 + 12 = 5 => t = $\sqrt{5}$.
Bài 3 trang 94 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thang cân. Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, tính toán độ dài đoạn thẳng, góc và diện tích liên quan đến hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 3 trang 94 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường có dạng như sau: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), với AB < CD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) EF // AB // CD; b) EF = (AB + CD) / 2.
Để giải bài toán này, học sinh cần áp dụng các kiến thức sau:
a) Chứng minh EF // AB // CD:
Vì E là trung điểm của AD và F là trung điểm của BC, nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Theo tính chất của đường trung bình của hình thang, ta có EF // AB // CD.
b) Chứng minh EF = (AB + CD) / 2:
Gọi M là trung điểm của AC. Khi đó, EM là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra EM = CD / 2 và EM // CD.
Tương tự, FM là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra FM = AB / 2 và FM // AB.
Vì AB // CD, nên EM // FM. Do đó, E, M, F thẳng hàng.
Ta có EF = EM + MF = CD / 2 + AB / 2 = (AB + CD) / 2.
Ngoài bài toán trên, còn có nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân, như:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3 trang 94 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
