Bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài.
Lấy một điểm O nằm trong tam giác ABC. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\).
Đề bài
Lấy một điểm O nằm trong tam giác ABC. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số đồng dạng để vẽ hình.
Lời giải chi tiết
Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Nối các điểm A’, B’, C’, ta được tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\).
Bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Dựa trên các kiến thức đã học, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2)
Lời giải:
Gọi P là giao điểm của AN và BD. Vì AB // CD nên ta có: ∠PAB = ∠PCD (so le trong). ∠PBA = ∠PDC (so le trong). Do đó, tam giác PAB đồng dạng với tam giác PCD (g.g). Suy ra AP/PC = BP/PD = AB/CD.
Xét tam giác ABD, M là trung điểm AD, P là giao điểm của AN và BD. Áp dụng định lý Thales, ta có: MP // AB. Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm BC, P là giao điểm của AN và BD. Áp dụng định lý Thales, ta có: NP // CD.
Vì MP // AB và NP // CD mà AB // CD nên MP // NP. Do đó, M, N, P thẳng hàng, hay MN // AB // CD.
Vì MP // AB nên MP = AB/2 (đường trung bình của tam giác ABD). Tương tự, vì NP // CD nên NP = CD/2 (đường trung bình của tam giác BCD).
Do đó, MN = MP + NP = AB/2 + CD/2 = (AB + CD) / 2.
Để củng cố kiến thức về tứ giác và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về tứ giác, học sinh nên:
Bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tứ giác và các tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
