Bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các vấn đề thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau.
Đề bài
Trong hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác APN và MNP, ta có:
$\widehat{APN}=\widehat{MNP},\widehat{ANP}=\widehat{MPN}$ (các góc tương ứng), PN là cạnh chung.
Vậy $\Delta APN=\Delta MNP\,(g.g)$. Tương tự $\Delta PBM=\Delta MNP,\Delta NMC=\Delta MNP$.
Do PN là đường trung bình của tam giác ABC nên PN // BC.
Suy ra $\Delta APN\backsim \Delta ABC$.
Vậy bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP đôi một bằng nhau và cùng đồng dạng với tam giác ABC. Do đó cả năm tam giác này đôi một đồng dạng với nhau.
Bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) và tìm các góc của hình thang khi biết một góc nhọn. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là mối quan hệ giữa các góc trong hình thang cân.
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau:
Giả sử: ∠A = 60° (ví dụ)
Yêu cầu: Tính ∠B, ∠C, ∠D
Giải:
Kết luận: ∠B = 60°, ∠C = 120°, ∠D = 120°.
Ngoài bài 3 trang 84, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải nhanh các bài tập về hình thang cân, học sinh có thể sử dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về hình thang cân.
