Bài 3 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM, BN lần lượt vuông góc với Oy, Ox. Chứng minh tam giác OAM đồng dạng với tam giác OBN.
Đề bài
Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM, BN lần lượt vuông góc với Oy, Ox. Chứng minh tam giác OAM đồng dạng với tam giác OBN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai tam giác vuông OBN (vuông tại N) và tam giác OAM (vuông tại M) có: \(\widehat{NBO}=\widehat{OM\text{A}}\).
Lời giải chi tiết
Hai tam giác OAM (vuông tại M) và OBN (vuông tại N) có $\widehat{O}$ chung nên chung đồng dạng theo trường hợp “một cặp góc nhọn bằng nhau”.
Bài 3 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác, một trong những kiến thức nền tảng của hình học lớp 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt.
Bài 3 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường có dạng như sau: Cho một tứ giác ABCD, biết các yếu tố về độ dài cạnh, góc, đường chéo. Yêu cầu: Chứng minh tứ giác ABCD là hình gì?
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.
Vì ∠ABD = ∠CDB (cmt) và hai góc này ở vị trí so le trong do AB // CD (đã chứng minh), nên AB // CD.
Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD (cmt) và hai góc này ở vị trí so le trong do AD // BC (đã chứng minh), nên AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Để củng cố kiến thức về tứ giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Kiến thức về tứ giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa. Ví dụ, các hình dạng tứ giác thường được sử dụng trong việc thiết kế các tòa nhà, cầu cống, đồ nội thất.
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp học sinh học toán một cách dễ dàng và thú vị.
| Hình | Dấu hiệu nhận biết |
|---|---|
| Hình bình hành | Có hai cặp cạnh đối song song |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông |
| Hình thoi | Có bốn cạnh bằng nhau |
| Hình vuông | Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 97 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
