Giải bài 5 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 5 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các loại tứ giác đặc biệt như hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của từng loại tứ giác.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể chứng minh một trong các điều kiện sau:
   • Hai cạnh đối song song.
   • Hai cạnh đối diện bằng nhau.
   • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. Tính độ dài các cạnh, góc của tứ giác: Sử dụng các tính chất của tứ giác đặc biệt để tính toán các yếu tố còn thiếu.
3. Tìm điều kiện để một tứ giác là tứ giác đặc biệt: Xác định các điều kiện cần và đủ để một tứ giác thỏa mãn một tính chất nhất định.

Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt đường chéo AC tại điểm I. Chứng minh rằng AI = IC.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
2. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = 1/2 AB.
3. Do AB // CD nên AE // CD.
4. Xét tam giác DEI và tam giác CBI, ta có:
• ∠DEI = ∠CBI (so le trong)
• ∠EDI = ∠BCI (so le trong)
• AE = BC (vì AE = 1/2 AB = 1/2 CD = BC)
5. Vậy tam giác DEI đồng dạng với tam giác CBI (g-g).
6. Suy ra DI/BI = EI/CI = DE/BC.
7. Từ DI/BI = EI/CI suy ra DI/EI = BI/CI.
8. Xét tam giác ADI và tam giác CEI, ta có:
• ∠DAI = ∠ECI (so le trong)
• ∠ADI = ∠CEI (so le trong)
• DI/EI = BI/CI (chứng minh trên)
9. Vậy tam giác ADI đồng dạng với tam giác CEI (g-g).
10. Suy ra AI/CI = AD/CE.
11. Vì AD = BC và CE = 1/2 AB = 1/2 CD nên AI/CI = BC/(1/2 CD) = 2.
12. Do đó AI = 2CI, suy ra AI = IC.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của từng loại tứ giác.
• Sử dụng các tính chất của hình học để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố của tứ giác.
• Kết hợp các kiến thức đã học để giải quyết bài toán một cách linh hoạt.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.

Kết luận

Bài 5 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.