Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng \(\frac{{A}'{H}'}{AH}=k\);
b) Diện tích tam giác A'B'C' bằng k2 lần diện tích tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC
=> \(\hat{B}=\widehat{{{B}'}};\frac{{A}'{H}'}{AB}=\frac{{A}'{C}'}{AC}=\frac{{B}'{C}'}{BC}=k\)
Chứng minh ΔA′H′B′ ∽ ΔAHB suy ra các hệ số tỉ lệ và chứng minh được \(\frac{{A}'{H}'}{AH}=k\).
b) Tính diện tích tam giác ABC và A”B”C” từ đó sẽ xét tỉ số diện tích của hai tam giác đó.
Lời giải chi tiết
a) Hai tam giác vuông AHB (vuông tại H) và A’H’B’ (vuông tại H’) có $\widehat{ABH}=\widehat{A'B'H'}$.
Do đó $\Delta AHB\backsim \Delta A'H'B'$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).
Suy ra $\frac{A'H'}{AH}=\frac{A'B'}{AB}=k$.
b) Vì $\frac{A'H'.B'C'}{2}={{k}^{2}}.\frac{AH.BC}{2}$ nên diện tích tam giác A’B’C’ bằng k2 lần diện tích tam giác ABC.
Bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình bình hành, và các tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại tứ giác, cách chứng minh các tính chất, và ứng dụng các tính chất này vào giải toán.
Để giải quyết bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử bài 5 yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để làm điều này, học sinh có thể sử dụng một trong các cách sau:
Ví dụ, nếu đề bài cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC, ta có thể kết luận ABCD là hình bình hành dựa trên định nghĩa hình bình hành.
Các bài tập trong bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường có các dạng sau:
Để giải bài tập trong bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức về bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác và các tính chất liên quan. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải quyết bài tập hiệu quả, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán hình học một cách chính xác và nhanh chóng.
