Bài 7 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 8cm. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt đường thẳng AC tại một điểm D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 8cm. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt đường thẳng AC tại một điểm D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC => cặp tỉ lệ cạnh bằng nhau => tính được DC.
Lời giải chi tiết
Gọi M là trung điểm của BC. Hai tam giác vuông ABC (vuông tại A) và MDC (vuông tại M) có góc C chung nên $\Delta ABC\backsim \Delta MDC$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).
Do đó $\frac{AC}{MC}=\frac{BC}{DC}$, hay $DC=\frac{MC.BC}{AC}=\frac{32}{3}$.
Bài 7 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các điều kiện cho trước. Đôi khi, bài toán yêu cầu tính độ dài cạnh, số đo góc hoặc diện tích của tứ giác đó.
Để giải quyết bài toán liên quan đến tứ giác, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: a) AE = BF; b) DE // CF; c) DECF là hình bình hành.)
Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của CD, ta có: AE = AB/2 và BF = CD/2. Mà AB = CD (tính chất hình bình hành) nên AE = BF.
Vì AB // CD (tính chất hình bình hành) và E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE // CF. Do đó, DE // CF.
Ta có: DE // CF (chứng minh ở trên) và DE = CF (vì AE = BF và AE // CF). Vậy DECF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự về tứ giác. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 98 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Loại tứ giác | Định nghĩa | Dấu hiệu nhận biết |
|---|---|---|
| Hình bình hành | Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song | Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song; Tứ giác có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau; Tứ giác có hai góc đối diện bằng nhau |
| Hình chữ nhật | Hình bình hành có một góc vuông | Hình bình hành có một góc vuông; Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau |
| Hình thoi | Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau | Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau; Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau |
| Hình vuông | Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau | Hình bình hành có ba góc vuông; Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau |
