Trong chương trình học Hình học lớp 7, việc nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất song song và ứng dụng trong thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp bài học chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành giúp bạn nắm vững kiến thức này một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Trong hình học, hai đường thẳng được gọi là song song khi chúng không có điểm chung. Việc xác định hai đường thẳng có song song hay không là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng. Để làm được điều này, chúng ta sử dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Hai đường thẳng được gọi là song song khi chúng không có điểm chung. Kí hiệu: a // b
Có ba dấu hiệu chính để nhận biết hai đường thẳng song song:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b mà trong đó có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a và b song song.
Ví dụ: ∠A1 = ∠B1 thì a // b
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b mà trong đó có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song.
Ví dụ: ∠A1 = ∠B1 thì a // b
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b mà trong đó có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song.
Ví dụ: ∠A1 + ∠B1 = 180° thì a // b
Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán hình học, đặc biệt là trong việc chứng minh các tính chất liên quan đến đường thẳng song song và các hình hình học khác.
Bài tập 1: Cho hình vẽ, biết ∠A1 = 60°. Chứng minh rằng a // b.
Giải:
∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong. Vì ∠A1 = 60° và ∠B1 = 60° nên ∠A1 = ∠B1. Do đó, a // b (theo dấu hiệu 1).
Bài tập 2: Cho hình vẽ, biết ∠A1 = 120°. Chứng minh rằng a // b.
Giải:
∠A1 và ∠B1 là hai góc đồng vị. Vì ∠A1 = 120° và ∠B1 = 120° nên ∠A1 = ∠B1. Do đó, a // b (theo dấu hiệu 2).
Bài tập 3: Cho hình vẽ, biết ∠A1 = 130°. Chứng minh rằng a // b.
Giải:
∠A1 và ∠B1 là hai góc trong cùng phía. Vì ∠A1 = 130° nên ∠B1 = 180° - 130° = 50°. Do đó, ∠A1 + ∠B1 = 180°. Vậy a // b (theo dấu hiệu 3).
Việc nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song là một kỹ năng quan trọng trong học Hình học. Hy vọng với những kiến thức và bài tập ví dụ trên, bạn đã hiểu rõ hơn về chủ đề này. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và áp dụng vào giải các bài toán thực tế.
