Bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách tính tích và thương của hai lũy thừa có cùng cơ số. Đây là một kiến thức quan trọng trong chương trình toán học lớp 7 và lớp 8, là nền tảng cho các bài toán phức tạp hơn về lũy thừa.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các quy tắc, công thức và áp dụng chúng vào giải các bài tập thực tế. Giaitoan.edu.vn cam kết mang đến cho bạn những bài giảng dễ hiểu, bài tập đa dạng và phương pháp học tập hiệu quả.
Tích hai lũy thừa cùng cơ số, thương hai lũy thừa cùng cơ số, công thức lũy thừa
+ Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ
xm . xn = xm+n
+ Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy thừa của số chia
xm : xn = xm-n (\(x \ne 0;m \ge n\))
Ví dụ: 74 . 78 = 74+8 = 712
75 : (-7)2 = 75 : 72 = 75-2 = 73
Trong toán học, lũy thừa là một phép toán quan trọng, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Việc hiểu rõ các quy tắc tính toán với lũy thừa, đặc biệt là tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, là điều cần thiết để giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Lũy thừa của một số a (cơ số) với số mũ n (n là số nguyên dương) là tích của n thừa số a, ký hiệu là an. Ví dụ: 23 = 2 * 2 * 2 = 8.
Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. Công thức tổng quát:
am * an = am+n
Ví dụ:
Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của mẫu cho số mũ của tử. Công thức tổng quát:
am / an = am-n (với a ≠ 0)
Ví dụ:
a) Số mũ bằng 0: a0 = 1 (với a ≠ 0)
b) Số mũ âm: a-n = 1/an (với a ≠ 0)
Bài 1: Tính:
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
A = x5 * x3 / x2 (với x ≠ 0)
Các quy tắc về tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số là cơ sở để giải quyết các bài toán phức tạp hơn liên quan đến lũy thừa, như lũy thừa của một lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương. Việc nắm vững các quy tắc này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải các bài toán toán học.
Để học toán hiệu quả, bạn nên:
Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình toán học. Hy vọng rằng, thông qua bài học này, bạn đã nắm vững các quy tắc và có thể áp dụng chúng vào giải các bài toán một cách hiệu quả. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức toán học thú vị khác tại giaitoan.edu.vn!
