Chủ đề nhân, chia hai số hữu tỉ là một phần kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình toán học lớp 6, lớp 7. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng thực hiện các phép tính này là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để giúp bạn hiểu sâu và vận dụng thành thạo kiến thức về nhân, chia hai số hữu tỉ.
Nhân, chia hai số hữu tỉ, tính chất của phép nhân số hữu tỉ
Nhân và chia hai số hữu tỉ
+ Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Bước 2: Nhân, chia hai phân số: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}};\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}\left( {b,c,d \ne 0} \right)\)
Chú ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân.
* Tính chất của phép nhân số hữu tỉ:
+ Giao hoán: a . b = b . a
+ Kết hợp: a . (b . c) = (a . b) . c
+ Nhân với số 0 : a . 0 = 0
+ Nhân với số 1 : a . 1 = a
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . ( b + c) = a.b + a.c
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{7}.\dfrac{3}{5} - \dfrac{2}{5}:\dfrac{7}{{ - 4}}\\ = \dfrac{4}{7}.\dfrac{3}{5} - \dfrac{2}{5}.\dfrac{{ - 4}}{7}\\ = \dfrac{4}{7}.\dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{7}.\dfrac{2}{5}\\ = \dfrac{4}{7}.\left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{5}} \right)\\ = \dfrac{4}{7}.1\\ = \dfrac{4}{7}\end{array}\)
Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Các phép toán nhân, chia hai số hữu tỉ là những phép toán cơ bản cần nắm vững để giải quyết các bài toán toán học.
Để nhân hai số hữu tỉ, ta thực hiện phép nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Công thức tổng quát:
(a/b) * (c/d) = (a*c) / (b*d)
Ví dụ: (2/3) * (4/5) = (2*4) / (3*5) = 8/15
Để chia hai số hữu tỉ, ta thực hiện phép nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia. Nghịch đảo của một số hữu tỉ a/b là b/a (với a khác 0). Công thức tổng quát:
(a/b) : (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a*d) / (b*c)
Ví dụ: (2/3) : (4/5) = (2/3) * (5/4) = (2*5) / (3*4) = 10/12 = 5/6
Quy tắc dấu trong phép nhân, chia số hữu tỉ tương tự như quy tắc dấu trong phép nhân, chia số nguyên:
Để củng cố kiến thức, hãy cùng thực hiện một số bài tập sau:
Đáp án:
Phép nhân, chia hai số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, bạn đã nắm vững cách nhân, chia hai số hữu tỉ. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo kỹ năng này và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
