Chương 9 Tam giác đồng dạng

Chương 9: Tam giác đồng dạng - SGK Toán 8 Kết nối tri thức

1. Giới thiệu chung về tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng là hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Điều này có nghĩa là hai tam giác có hình dạng giống nhau, nhưng có thể có kích thước khác nhau. Việc chứng minh hai tam giác đồng dạng là một kỹ năng quan trọng trong hình học, và có nhiều cách để thực hiện điều này.

1.1. Định nghĩa tam giác đồng dạng

Hai tam giác ABC và A'B'C' được gọi là đồng dạng với nhau nếu:

Góc tương ứng bằng nhau: ∠A = ∠A', ∠B = ∠B', ∠C = ∠C'
Cạnh tương ứng tỉ lệ: AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

1.2. Ký hiệu tam giác đồng dạng

Khi hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng, ta viết: ΔABC ∼ ΔA'B'C'

2. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác thường được sử dụng:

Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Góc - Góc)
Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Góc - Cạnh)
Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (Cạnh - Cạnh - Cạnh)

3. Định lý Thales

Định lý Thales là một công cụ quan trọng để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Định lý này phát biểu rằng:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác ban đầu.

4. Ứng dụng của tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính chiều cao của các vật thể: Ví dụ, tính chiều cao của một tòa nhà bằng cách sử dụng bóng của nó và bóng của một vật thể có chiều cao đã biết.
Lập bản đồ: Tam giác đồng dạng được sử dụng để tạo ra các bản đồ chính xác.
Kiến trúc và xây dựng: Tam giác đồng dạng được sử dụng để thiết kế các công trình kiến trúc và xây dựng.

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về Chương 9:

Cho tam giác ABC, biết AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. Vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Cho hình vẽ, biết DE // BC. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE. (Cần có hình vẽ minh họa)
Chứng minh rằng hai tam giác trong hình vẽ sau đồng dạng. (Cần có hình vẽ minh họa)

6. Lời khuyên khi học Chương 9

Để học tốt Chương 9, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa và các trường hợp đồng dạng của tam giác.
Hiểu rõ và vận dụng thành thạo Định lý Thales.
Luyện tập nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và giải các bài toán liên quan.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.

Chúc bạn học tốt Chương 9 Tam giác đồng dạng!