Bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29.
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE=4cm, AB=6cm. Chứng minh rằng ΔAEF∽ΔECD và tính tỉ số đồng dạng
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song => Các cặp góc bằng nhau
=> Hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ số đồng dạng
Lời giải chi tiết
- Có EF // BC => \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (2 góc đồng vị) (1)
- Có EF // BD (vì EF // BC)
DE // FB (vì DE // BC)
=> EFBD là hình bình hành
=> \(\widehat {EFB} = \widehat {E{\rm{D}}B}\)
mà \(\widehat {EFB} + \widehat {{\rm{AFE}}} = {180^o}\)
\(\widehat {E{\rm{D}}B} + \widehat {E{\rm{D}}C} = {180^o}\)
=> \(\widehat {AF{\rm{E}}} = \widehat {E{\rm{D}}C}\) (2)
Từ (1) và (2) => ΔAEF ∽ ΔECD (g.g)
Có \(\frac{{AF}}{{E{\rm{D}}}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
=> Đồng dạng với tỉ số \(\frac{1}{2}\)
Bài 9.14 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về hàm số, hệ số góc, đường thẳng song song và các tính chất liên quan.
Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
1. Xác định hệ số a và b
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; -2), ta thay x = 0 và y = -2 vào phương trình hàm số, ta được:
-2 = a * 0 + b => b = -2
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1; 1), ta thay x = 1 và y = 1 vào phương trình hàm số, ta được:
1 = a * 1 + b => 1 = a - 2 => a = 3
Vậy, hàm số có dạng y = 3x - 2.
2. Vẽ đồ thị của hàm số
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 3x - 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta đã có điểm A(0; -2). Chọn x = 1, ta có y = 3 * 1 - 2 = 1, vậy điểm B(1; 1) cũng thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1) trên mặt phẳng tọa độ, ta được đồ thị của hàm số y = 3x - 2.
3. Tính giá trị của y khi x = -2
Thay x = -2 vào phương trình hàm số y = 3x - 2, ta được:
y = 3 * (-2) - 2 = -6 - 2 = -8
Vậy, khi x = -2 thì y = -8.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
