Bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính toán độ dài đoạn thẳng, góc trong hình thang cân.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có đường cao AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH=12cm, CH=9cm, BH=16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN
c) Tính diện tích tam giác AMN
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AHB vuông tại H, có:
\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (định lý Pythagore)
=> \(A{B^2} = {12^2} + {16^2}\)
=> AB=20cm
Tương tự, có: \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\) (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHC)
=> \(A{C^2} = {12^2} + {9^2}\)
=> AC=15cm
Có BC=9+16=25
Trong tam giác ABC, nhận thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác AHB có:
M là trung điểm của AH
B là trung điểm của BH
=> MN là đường trung bình của tam giác AHB
=> MN // AB
mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> MN ⊥ AC
Xét \(\Delta ACN\) có \(AH \bot CN\) (gt), \(MN \bot AC\) (cmt), \(AH \cap MN = M\). Vậy M là trực tâm của \(\Delta ACN\), do đó \(CM \bot AN\).
c) Ta có: \({S_{\Delta AMN}} = \frac{{AM.HN}}{2} = \frac{{\frac{{AH}}{2}.\frac{{BH}}{2}}}{2} = \frac{{AH.BH}}{8} = \frac{{12.16}}{8} = 24(c{m^2})\)
Bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Phân tích bài toán 9.45:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về một hình thang cân và yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất hoặc tính toán một đại lượng nào đó.
Lời giải chi tiết bài 9.45:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 9.45, bao gồm các bước chứng minh, tính toán, và giải thích rõ ràng. Lời giải cần được trình bày một cách logic, dễ hiểu, và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán 9.45, chúng ta sẽ xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Ví dụ minh họa sẽ được trình bày chi tiết, bao gồm hình vẽ, các bước giải, và kết quả cuối cùng.)
Phương pháp giải bài toán hình thang cân:
Để giải các bài toán liên quan đến hình thang cân một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán hình thang cân, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất, và phương pháp giải bài toán, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 9.45 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 mà chúng tôi cung cấp sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt được thành công trong môn Toán.
