Bài 9.42 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.42 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Cùng theo dõi bài giải dưới đây để hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán một cách hiệu quả nhất.
Cho hình 9.74, biết rằng
Đề bài
Cho hình 9.74, biết rằng \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\). Chứng minh rằng ΔABD∽ΔACE và ΔBOE∽ΔCOD
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ΔBOE và ΔCOD có: \(\widehat {C{\rm{D}}O} = \widehat {BEO}\) và \(\widehat {EBO} = \widehat {DCO}\)
Lời giải chi tiết
- Xét tam giác ABD và tam giác ACE có \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\), góc A chung
=> ΔABD ∽ ΔACE (g.g)
- Vì ΔABD ∽ ΔACE
=> \(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {A{\rm{E}}C}\)
=> \(\widehat {C{\rm{D}}O} = \widehat {BEO}\) (1)
- Có \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\)
Mà \(\widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {EBO} = {180^o}\)
\(\widehat {AC{\rm{E}}} + \widehat {DCO} = {180^o}\)
=> \(\widehat {EBO} = \widehat {DCO}\) (2)
Từ (1) và (2) => ΔBOE ∽ ΔCOD (g.g)
Bài 9.42 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán lượng nước cần thiết để đổ đầy một bể nước hình hộp chữ nhật.
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1,5m. Tính thể tích của bể nước đó.
Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: V = a × b × c, trong đó:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 4m × 0,8m × 1,5m = 4,8 m3
Vậy, thể tích của bể nước đó là 4,8 m3.
Khi giải bài toán về thể tích, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo. Trong bài toán này, các kích thước của bể nước đều được cho bằng mét (m), do đó thể tích của bể nước sẽ được tính bằng mét khối (m3).
Ngoài việc tính thể tích hình hộp chữ nhật, học sinh cũng cần nắm vững các kiến thức liên quan đến:
Để củng cố kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương có ứng dụng rất lớn trong thực tế, như:
Bài 9.42 trang 110 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
| Kích thước | Giá trị | Đơn vị |
|---|---|---|
| Chiều dài | 4 | m |
| Chiều rộng | 0,8 | m |
| Chiều cao | 1,5 | m |
| Thể tích | 4,8 | m3 |
